根据圆锥曲线的光学性质，从双曲线的一个焦点发出的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线过双曲线的另一个焦点.由此可得，连双曲线上任意一点的切线，平分该点与两焦点连线的夹角．请解决下列问题：已知
分别是双曲线C：
的左.右焦点，若从
发出的光线经双曲线右支上的点
反射后，反射光线为射线AM，则
的角平分线所在的直线的斜率为（ ）
分别是双曲线C：的左.右焦点，若从发出的光线经双曲线右支上的点反射后，反射光线为射线AM，则的角平分线所在的直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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（已下线）专题43 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质问题-1（已下线）专题25 圆锥曲线的光学性质及其应用 微点2 双曲线的光学性质及其应用贵州省贵州师范大学附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
更新时间：2021-10-25 21:02:35
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【知识点】 双曲线与反光镜的设计问题
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【推荐1】人们在进行工业设计时，巧妙地利用了圆锥曲线的光学性质．如图，从双曲线右焦点发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点
．已知双曲线的方程为，则当入射光线
和反射光线
互相垂直时（其中
为入射点），
的大小为（ ）
发出的光线通过双曲线镜面反射出发散光线，且反射光线的反向延长线经过左焦点．已知双曲线的方程为，则当入射光线和反射光线互相垂直时（其中为入射点），的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】双曲线的光学性质如下：如图1，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图2，其方程为
，
分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足
，则该双曲线的离心率的平方为（ ）
发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点．我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质．某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分，如图2，其方程为，分别为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点A和点B反射后（，A，B在同一直线上），满足，则该双曲线的离心率的平方为（ ）A． | B． | C． | D． |
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