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解析
| 共计 25361 道试题

1 . 太曲线由曲线和曲线组成,其中点为曲线所在圆锥曲线的焦点,点为曲线所在圆锥曲线的焦点.

       


(1)若,求曲线的方程;
(2)作曲线第一象限中渐近线的平行线,若与曲线有两个公共点,求证:弦的中点必在曲线的另一条渐近线上;
(3)设,若直线过点交曲线于点,求的面积的最大值.
今日更新 | 31次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
2 . 已知离心率为的双曲线过椭圆的左,右顶点AB.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上一点,直线APBP与椭圆分别交于DE,设直线DEx轴交于,且,记的外接圆的面积分别为,求的取值范围.
今日更新 | 513次组卷 | 3卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期2月月考数学试题

3 . 设是双曲线的左、右焦点,上的一点,若的一条渐近线的倾斜角为,且,则的焦距等于(       

A.1B.C.2D.4
今日更新 | 36次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)

4 . 在平面直角坐标系中,动点M到点的距离比到点的距离大2,记点M的轨迹为曲线H.


(1)若过点B的直线交曲线H于不同的两点,求该直线斜率的取值范围;
(2)若点D为曲线H上的一个动点,过点D与曲线H相切的直线与曲线交于PQ两点,求面积的最小值.
今日更新 | 332次组卷 | 2卷引用:湖北省高中名校联盟2024届高三第三次联考综合测评数学试卷
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5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点P在双曲线C上,且,若点Q也在双曲线C上,则双曲线C的离心率为________
6 . 已知斜率为的直线过双曲线的右焦点且交双曲线右支于AB两点,在第一象限,若,则的离心率为__________
今日更新 | 287次组卷 | 1卷引用:山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题
2024高三下·江苏·专题练习
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知点,点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)设点在直线上,过的两条直线分别交两点和两点,且,证明直线的斜率与直线的斜率之和为定值.
昨日更新 | 36次组卷 | 1卷引用:专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(解密讲义)
8 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________.(写出一个即可).
昨日更新 | 50次组卷 | 1卷引用:甘肃省2024届高三下学期3月月考(一模)数学试题
9 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为(       
A.B.1C.D.
昨日更新 | 223次组卷 | 1卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
10 . 在平面直角坐标系中,已知点是一个动点,则下列说法正确的是(       
A.若,则点的轨迹为椭圆
B.若,则点的轨迹为双曲线
C.若,则点的轨迹为一条直线
D.若,则点的轨迹为圆
昨日更新 | 73次组卷 | 1卷引用:海南省2024届高三下学期学业水平诊断(三)数学试题
共计 平均难度:一般