名校
解题方法
1 . 双曲线上一点到左、右焦点的距离之差为6,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
(1)求双曲线的方程,
(2)已知,过点的直线与交于(异于)两点,直线与交于点,试问点到直线的距离是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由,
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2024-04-20更新
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1636次组卷
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6卷引用:甘肃省定西市2023-2024学年高三下学期教学质量统一检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线的右焦点为是的一条渐近线上位于第一象限内的一点,延长线段与的另一条渐近线交于点.若为坐标原点,,则的渐近线方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
3 . 若曲线,且经过这三点中的两点,则曲线的离心率可能为___________ .(写出一个即可).
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名校
解题方法
4 . 设双曲线()的渐近线方程为,则实数的值为( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线 与双曲线 的渐近线相同,且M 经过点 的焦距为4.
(1)求M 和 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
(1)求M 和 的方程;
(2)如图,过点 T(0,1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若求直线 l的方程.
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2024-03-24更新
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575次组卷
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2卷引用:甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题
解题方法
6 . 已知双曲线的右焦点为为坐标原点,过作圆的切线交轴于点,切点为,若,则双曲线的渐近线为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
7 . 若双曲线的一条渐近线为,则过抛物线的焦点且垂直于轴的弦,与抛物线的顶点组成的三角形的面积为_______ .
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解题方法
8 . 已知双曲线与双曲线的离心率相同,双曲线的顶点是双曲线的焦点,则双曲线的虚轴长为( )
A. | B. | C. | D.10 |
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名校
解题方法
9 . 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)求双曲线的离心率和渐近线方程;
(3)若直线与双曲线恒有两个不同的交点和,且 (其中为坐标原点),求实数取值范围.
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解题方法
10 . 若双曲线的离心率为,则的值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
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