已知双曲线 
与双曲线 
的渐近线相同，且M 经过点 
的焦距为4.
(1)求M 和 的方程;
(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若
求直线 l的方程.
与双曲线 的渐近线相同，且M 经过点 的焦距为4.(1)求M 和
的方程;(2)如图，过点 T(0，1)的直线 l(斜率大于0)与双曲线 M 和 N 的左、右两支依次相交于A,B,C,D,若
求直线 l的方程.
更新时间：2024-03-24 21:48:59
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解答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知椭圆
的方程为
，双曲线
的一条渐近线与
轴所成的夹角为
，且双曲线的焦距为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过
作直线
(与轴不重合)交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，记直线
的斜率为
，求的取值范围.
的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的夹角为，且双曲线的焦距为.(1)求椭圆
的方程；(2)设
分别为椭圆的左，右焦点，过作直线(与轴不重合)交椭圆于，两点，线段的中点为，记直线的斜率为，求的取值范围.
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知双曲线：
与双曲线
有相同的渐近线，直线
被双曲线所截得的弦长为6．
(1)求双曲线的方程；
(2)过双曲线右焦点
的直线与双曲线相交于
，两点，求证：以
为直径的圆恒过轴上的定点，并求此定点坐标．
：与双曲线有相同的渐近线，直线被双曲线所截得的弦长为6．(1)求双曲线
的方程；(2)过双曲线
右焦点的直线与双曲线相交于，两点，求证：以为直径的圆恒过轴上的定点，并求此定点坐标．
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的两条渐近线方程为
，直线l交C于A，B两点.
，求l的方程；
，求C的方程.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，
，点
满足
，记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点，且与曲线相交于，两点.
(1)求曲线的方程；
(2)求斜率的取值范围；
(3)在轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有轴平分
？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
，，点满足，记点的轨迹为曲线.斜率为的直线过点，且与曲线相交于，两点.(1)求曲线
的方程；(2)求斜率
的取值范围；(3)在
轴上是否存在定点，使得无论直线绕点怎样转动，总有轴平分？如果存在，求出定点；如果不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知
，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.
(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F2怎样转动，总有
成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
，点P满足，记点P的轨迹为曲线C.斜率为k的直线l过点，且与曲线C相交于A，B两点.(1)求曲线C的方程；
(2)求斜率k的取值范围；
(3)在x轴上是否存在定点M，使得无论直线l绕点F2怎样转动，总有
成立?如果存在，求出定点M；如果不存在，请说明理由.
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、
的左、右焦点，直线
，求
的面积.
