解题方法
1 . 已知双曲线的离心率为,则双曲线的渐近线方程为
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2 . 双曲线的顶点到其渐近线的距离为( )
A. | B.1 | C. | D. |
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3 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,并且经过点,则=______ ;双曲线C的渐近线方程为______
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解题方法
4 . 设,为双曲线的左、右焦点,点为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线的渐近线于、两点,且点、分别在第一、三象限,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
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5 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,过作C的两条渐近线的平行线,与渐近线交于M,N两点.若,则双曲线C的离心率为______ .
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名校
解题方法
6 . 设双曲线()的渐近线方程为,则实数的值为( )
A.6 | B.4 | C.3 | D.2 |
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解题方法
7 . 已知双曲线:的左、右焦点分别为,,并且经过点,则=______ ;双曲线的渐近线方程为__________
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2024高三·全国·专题练习
8 . 我们约定,如果一个椭圆的长轴和短轴分别是另一条双曲线的实轴和虚轴,则称它们互为“姊妺”圆锥曲线.已知椭圆,双曲线是椭圆的“姊妺”圆锥曲线,分别为的离心率,且,点分别为椭圆的左、右顶点.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于两点,若直线的斜率分别为.
(i)试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的动直线交双曲线右支于两点,若直线的斜率分别为.
(i)试探究与的比值是否为定值.若是定值,求出这个定值;若不是定值,请说明理由;
(ii)求的取值范围.
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解题方法
9 . 已知双曲线的右顶点为,过点且与轴垂直的直线交一条渐近线于.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线于两点,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点作直线与双曲线相交于两点,直线分别交直线于两点,求的取值范围.
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名校
10 . 抛物线上的点到其焦点的距离是M到y轴距离的2倍,过双曲线C:的左右顶点A、B作C的同一条渐近线的垂线,垂足分别为P、Q,,则双曲线的离心率为( )
A.2 | B. | C. | D. |
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