某市政府出台了“2021年创建全国文明城市（简称“创文”）”的具体规划．近日，作为“创文”项目之一的“市区公交站点的重新布局及建设”基本完成，市有关部门准备对项目进行调查，并根据调查结果决定是否验收，调查人员分别在市区的各公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图，相关规则为：①调查对象为本市市民，被调查者各自独立评分；②采用百分制评分，
内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率．
（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
（2）已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占
，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记
为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列．
内认定为满意，80分及以上认定为非常满意；③市民对公交站点布局的满意率不低于60%即可进行验收；④用样本的频率代替概率．（1）求被调查者满意或非常满意该项目的频率；
（2）已知在评分低于60分的被调查者中，老年人占
，现从评分低于60分的被调查者中按年龄分层抽取9人以便了解不满意的原因，并从中选取2人担任群众督察员，记为群众督查员中老年人的人数，求随机变量的分布列．
更新时间：2021-10-25 20:04:46
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【推荐1】首次实施新高考的八省（市）于2021年1月23日统一举行了新高考适应性考试，在联考结束后，根据联考成绩，考生可了解自己的学习情况，作出升学规划，决定是否参加强基计划．在本次适应性考试中，某学校为了解高三学生的联考情况，随机抽取了100名学生的联考数学成绩作为样本，并按照分数段
，
，
，
，
分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．
的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；
（Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；
（Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
，，，，分组，绘制了如图所示的频率分布直方图．
的值并估计本次考试及格率（“及格率”指得分为90分及以上的学生所占比例）；（Ⅱ）估计该校学生联考数学成绩的第80百分位数；
（Ⅲ）估计该校学生联考数学成绩的众数、平均数．
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【推荐2】大学生创业越来越被视为一个迂回的路径来解决就业，人社部门和相关部门还发布了一系列政策，鼓励大学生创新事业，试图通过学院和大学，政府和社会建立有效机制，引导学生创新，支持大学生实践创业．为积极吸纳人才创业，繁荣地方经济，某市特别打造了大学生智慧孵化园区项目，为了了解大学生对产业园创业孵化项目的满意度，从有意来本市创业的大学生中随机抽取若干大学生对该项目进行评分（满分100分），绘制成如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：
(1)若规定：分数不少于70分称为项目规划合格，不少于80分称为项目规划优秀．求出这个样本的项目规划合格率和优秀率；
(2)在等级为不满意的学生中，硕士研究生占，现从该等级大学生中按学历分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任项目督导员．记X为硕士督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X)．
| 满意度评分 | 低于60分 | 60分到79分 | 80分到89分 | 不低于90分 |
| 满意度等级 | 不满意 | 基本满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)若规定：分数不少于70分称为项目规划合格，不少于80分称为项目规划优秀．求出这个样本的项目规划合格率和优秀率；
(2)在等级为不满意的学生中，硕士研究生占
，现从该等级大学生中按学历分层抽取9人了解不满意的原因，并从中选取3人担任项目督导员．记X为硕士督导员的人数，求X的分布列及数学期望E(X)．
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【推荐3】为调研2022届高三毕业生的一轮复习成果，某中学进行了一次测试，并从全校高三理科生中随机抽取了100名学生的物理学科成绩（满分100分），统计分数情况如图所示．
抽取的100名学生中男生分数情况如下表：
(1)从这100名学生中任取一名，求其物理学科分数不低于80分且低于90分的概率；
(2)若分数不低于80分的为成绩优秀，其余为成绩不优秀，请完善下面的2×2列联表，并分析有没有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关系．
参考公式：
，其中n＝a＋b＋c＋d．
参考数据：
抽取的100名学生中男生分数情况如下表：
分数 |
|
|
|
|
|
|
男生人数 | 7 | 11 | 18 | 12 | 8 | 8 |
(2)若分数不低于80分的为成绩优秀，其余为成绩不优秀，请完善下面的2×2列联表，并分析有没有95%的把握认为物理成绩是否优秀与性别有关系．
男生 | 女生 | 合计 | |
成绩优秀 | |||
成绩不优秀 | |||
合计 | 100 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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【推荐1】某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，结果如表所示：
（1）用相关系数说明月度市场占有率y与月份代码x之间的关系是否可用线性回归模型拟合？
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率超过30%？
（3）根据市场供需情况统计，得到该公司产品2020年的平均月产量X（单位：万件）的分布列为
2020年的该公司产品的平均市场价格Y（单位：万元/件）对应的概率分布为
．假设生产每件产品的每月固定成本为200万元，求该产品平均每月利润的分布列和数学期望．
参考数据：
，
，
．
参考公式：相关系数
，
回归直线方程为
，其中：
，
．
年份 | 2020年 | 2021年 | ||||
月份 | 9月 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 |
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
市场占有率y（%） | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（2）求y关于x的线性回归方程，并预测何时该种产品的市场占有率超过30%？
（3）根据市场供需情况统计，得到该公司产品2020年的平均月产量X（单位：万件）的分布列为
X | 1 | 1.2 |
P | 0.6 | 0.4 |
．假设生产每件产品的每月固定成本为200万元，求该产品平均每月利润的分布列和数学期望．参考数据：
，，．参考公式：相关系数
，回归直线方程为
，其中：，．
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（1）
（2）
（1）通过上表完成下列
列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？
（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
，其中
.
| 满意度 | 初中学生 | 高中学生 | ||
| 男生 | 女生 | 男生 | 女生 | |
| 满意 | 45 | 40 | 35 | 30 |
| 不满意 | 5 | 10 | 15 | 20 |
| 初中学生 | 高中学生 | 合计 | |
| 满意 | |||
| 不满意 | |||
| 合计 |
（1）通过上表完成下列
列联表，并判断能否有97.5%的把握认为“是否满意”与初、高中学生有关？（2）现从调查的学生中按表（2）分层抽样的方法抽取8人，再从这8人中任选2人，记X为这2人中为满意的人数，求X的分布列和数学期望.
参考公式及数据：
，其中. | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 0.780 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
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.
（1）求比赛结束时恰好打了6局的概率；
（2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望.
.（1）求比赛结束时恰好打了6局的概率；
（2）若甲以3：1的比分领先时，记X表示到结束比赛时还需要比赛的局数，求X的分布列及期望.
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