汽车在隧道内行驶时,安全车距d(单位:m)正比于车速v(单位:)的平方与车身长(单位:m)的积,且安全车距不得小于半个车身长.假定车身长约为4m,车速为60,安全车距为14.4个车身长,试写出d与v之间的函数关系式.
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更新时间:2021-10-30 22:31:44
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【知识点】 利用给定函数模型解决实际问题
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【推荐1】两地相距,现计划在两地间以为端点的线段上,选择一点处建造畜牧养殖场,其对两地的影响度与所选地点到两地的距离有关,对地和地的总影响度为对地和地的影响度之和,记点到地的距离为,建在处的畜牧养殖场对地和地的总影响度为.统计调查表明:畜牧养殖场对地的影响度与所选地点到地的距离成反比,比例系数为;对地的影响度与所选地点到地的距离成反比,比例系数为,当畜牧养殖场建在线段中点处时,对地和地的总影响度为.
(1)将表示为的函数,写出函数的定义域;
(2)当点到地的距离为多少时,建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小?并求出总影响度的最小值.
(1)将表示为的函数,写出函数的定义域;
(2)当点到地的距离为多少时,建在此处的畜牧养殖场对地和地的总影响度最小?并求出总影响度的最小值.
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解题方法
【推荐2】 已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元.
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大.(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
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