组卷网 > 知识点选题 > 函数模型的应用实例
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解析
| 共计 3311 道试题
1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用,要继续往前滑行一段距离才能停下,这段距离称为刹车距离.在某种路面上,经过多次实验测试,某种型号汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时,)的一些数据如下表.为了描述汽车的刹车距离y(米)与汽车的车速x(千米/时)的关系,现有三种函数模型供选择:
,②,③
x0406080
y08.418.632.8
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型,并求出相应的函数解析式;
(2)如果要求刹车距离不超过13米,求行驶的最大速度.
昨日更新 | 15次组卷 | 1卷引用:四川省成都市蓉城联盟2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
2 . 某同学完成假期作业后,离开学还有10天时间决定去某公司体验生活,公司给出的薪资有三种方案;方案①;每天50元;方案②:第一天10元,以后每天比前一天多10元;方案③:第一天1元,以后每天比前一天翻一番,为了使体验生活期间的薪资最多,下列方案选择正确的是(       
A.若体验7天,则选择方案①B.若体验8天,则选择方案②
C.若体验9天,则选择方案③D.若体验10天,则选择方案③
昨日更新 | 9次组卷 | 1卷引用:云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
3 . “绿水青山就是金山银山”的理念已经提出18年,我国城乡深化河道生态环境治理,科学治污.现有某乡村一条污染河道的蓄水量为v立方米,每天的进出水量为k立方米,已知污染源以每天r个单位污染河水,某一时段t(单位:天)河水污染质量指数(每立方米河水所含的污染物)满足为初始质量指数),经测算,河道蓄水量是每天进出水量的50倍.若从现在开始停止污染源,要使河水的污染水平下降到初始时的,需要的时间大约是(参考数据:)(       
A.1个月B.3个月C.半年D.1年
7日内更新 | 81次组卷 | 1卷引用:北京市怀柔区第一中学2024届高三下学期零模数学试卷
4 . 已知某物种在某特定环境下的某项指标与时间(天)满足函数关系式:,则在该特定环境下,至少经过(       )天,该物种的该项指标不低于初始值时的100倍.(参考值:
A.4B.5C.6D.7
7日内更新 | 84次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高一下学期3月联考数学试卷
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2024高三·全国·专题练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
5 . 某医院为了提高服务质量,对挂号处的排队人数进行了调查,发现:当还未开始挂号时,有N个人已经在排队等候挂号;开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人.假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人,当开放一个窗口时,40分钟后恰好不会出现排队现象;若同时开放两个窗口时,则15分钟后恰好不会出现排队现象.根据以上信息,若要求8分钟后不出现排队现象,则需要同时开放的窗口至少应有________个.
7日内更新 | 6次组卷 | 1卷引用:专题13 函数与数学模型

6 . 同位素测年法最早由美国学者Willard Frank Libby在1940年提出并试验成功,它是利用宇宙射线在大气中产生的C的放射性和衰变原理来检测埋在地下的动植物的死亡年代,当动植物被埋地下后,体内的碳循环就会停止,只进行放射性衰变.经研究发现,动植物死亡后的时间n(单位:年)与死亡n年后的含量满足关系式(其中动植物体内初始的含量为).现在某古代祭祀坑中检测出一样本中的含量为原来的70%,可以推测该样本距今约(参考数据:)(       

A.2750年B.2865年C.3050年D.3125年
7 . 2023年9月17日,联合国教科文组织第45届世界遗产大会通过决议,将中国“普洱景迈山古茶树文化景观”列入《世界遗产名录》,成为全球首个茶主题世界文化遗产.经验表明,某种普洱茶用95的水冲泡,等茶水温度降至60饮用,口感最佳.某科学兴趣小组为探究在室温条件下,刚泡好的茶水达到最佳饮用口感的放置时间,每隔1分钟测量一次茶水温度,得到茶水温度y(单位:)与时间(单位:分钟)的部分数据如下表所示:
时间/分钟012345
水温/95.0088.0081.7076.0370.9366.33
(1)给出下列三种函数模型:①,②,③,请根据上表中的数据,选出你认为最符合实际的函数模型,简单叙述理由,并利用前2分钟的数据求出相应的解析式.
(2)根据(1)中所求模型,
(i)请推测实验室室温(注:茶水温度接近室温时,将趋于稳定);
(ii)求刚泡好的普洱茶达到最佳饮用口感的放置时间(精确到0.1).
(参考数据:
7日内更新 | 76次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市西山区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
8 . 某工厂生产的废气经过滤后排放,过滤过程中废气的污染物含量(单位:)与时间(单位:)间的关系为,其中是正的常数,如果在前5消除了10%的污染物,那么10后还剩百分之多少的污染物(       
A.B.C.D.
7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
9 . 将连续正整数1,2,从小到大排列构成一个数为这个数的位数如当时,此数为123456789101112,共有15个数字,,现从这个数中随机取一个数字,为恰好取到0的概率.
(1)求
(2)当时,求的表达式.
(3)令为这个数中数字0的个数,为这个数中数字9的个数,,求当的最大值.
7日内更新 | 61次组卷 | 1卷引用:思想01 运用分类讨论的思想方法解题(5大核心考点)(讲义)
10 . 某厂家拟在2023年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(其中为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2023年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)求常数的值,并将2023年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数;
(2)该厂家的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?最大利润为多少万元?
7日内更新 | 32次组卷 | 1卷引用:江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
共计 平均难度:一般