解题方法
1 . 行驶中的汽车在刹车时由于惯性作用，要继续往前滑行一段距离才能停下，这段距离称为刹车距离．在某种路面上，经过多次实验测试，某种型号汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时，
）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：
①
，②
，③
．
(1)请选出你认为最符合实际的函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．
）的一些数据如下表．为了描述汽车的刹车距离y（米）与汽车的车速x（千米/时）的关系，现有三种函数模型供选择：①
，②，③．| x | 0 | 40 | 60 | 80 |
| y | 0 | 8.4 | 18.6 | 32.8 |
(2)如果要求刹车距离不超过13米，求行驶的最大速度．
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2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量
（单位：人）与时间
之间，可以近似地用函数
（
，
）来刻画，其中
，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.(1)求出函数
的解析式；(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
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解题方法
3 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2024-04-03更新
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216次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 丽水市某革命老区因地制宜发展生态农业，打造“生态特色水果示范区”.该地区某水果树的单株年产量
（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为
，且单株投入的年平均成本为
元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）.
(1)求函数的解析式；
(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？
（单位：千克）与单株施肥量x（单位：千克）之间的关系为，且单株投入的年平均成本为元.若这种水果的市场售价为10元/千克，且水果销路畅通.记该水果树的单株年利润为（单位：元）.(1)求函数
的解析式；(2)求单株施肥量为多少千克时，该水果树的单株年利润最大？最大利润是多少？
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名校
解题方法
5 . 某人计划购买一辆
型轿车，售价为
万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需
万元
同时，汽车年折旧率约为
，
即这辆车每年减少它的价值的
，则大概使用多少年后，用在该车上的费用含折旧费
达到万元．（ ）
型轿车，售价为万元，购买后轿车每年的保险费、汽油费、年检费、停车费等约需万元同时，汽车年折旧率约为，即这辆车每年减少它的价值的，则大概使用多少年后，用在该车上的费用含折旧费达到万元．（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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340次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
6 . 银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期可以取出全部本金与利息的和（简称本利和），这是整取．已知一年期的年利率为1.35%，规定每次存入的钱不计复利．若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1日存入4000元，则到今年12月底的本利和为（ ）
| A．48027元 | B．48351元 | C．48574元 | D．48744元 |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 随着神舟十五号载人飞船顺利发射，人们对航天事业愈发关注，航天周边产品销量也逐渐提高．某商场准备购进一批火箭模型进行售卖，已知一个B款火箭模型比一个A款贵15元，用1 600元购入的A款火箭模型与2 200元购入的B款火箭模型数量相同．
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元？
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个，后将这批火箭模型以A款每个70元，B款每个90元的价格出售．求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式．
(1)这两款火箭模型的进货单价各是多少元？
(2)已知商场准备购进这两款火箭模型共100个，后将这批火箭模型以A款每个70元，B款每个90元的价格出售．求可获得的总利润y(元)与其中A款火箭模型的数量x(个)之间的关系式．
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名校
解题方法
8 . 如图，将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁．矩形的高为
，宽为
．已知梁的抗弯强度为
．
表示为的函数，并写出定义域；
(2)求的值使得抗弯强度最大．
的圆木锯成截面为矩形的梁．矩形的高为，宽为．已知梁的抗弯强度为．
表示为的函数，并写出定义域；(2)求
的值使得抗弯强度最大．
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2024-03-27更新
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203次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷
上海市建平中学2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试卷上海市闵行区教育学院附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用（2）【高二下人教B版】
名校
9 . 从桥上将一小球掷向空中，小球相对于地面的高度（单位：m）和时间
（单位：s），近似满足函数关系
.问小球在
到
这段时间内的平均速度是______ .
（单位：m）和时间（单位：s），近似满足函数关系.问小球在到这段时间内的平均速度是
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解题方法
10 . 某医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品．已知生产该产品的年固定成本为200万元，最大产能为100台．每生产台，需另投入成本
万元，且
，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．
(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润
销售收入
成本）；
(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品每台的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．(1)写出年利润
万元关于年产量台的函数解析式（利润销售收入成本）；(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？
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