【推荐1】某商品每千克定价10元，商家采取了如下的促销方式：

一次购买量	促销方式
不多于20千克	原价出售
多于20千克且不多于40千克	不多于20千克部分，原价出售 多于20千克部分，九折出售
多于40千克	不多于20千克部分，原价出售 多于20千克且不多于40千克部分，九折出售 多于40千克部分八折出售

（1）求一次购买（单位：千克），此商品的花费（单位：元）的函数解析式；
（2）某人一次购买此商品400元，问他能购得此商品多少千克？

【推荐2】有一种新型的洗衣液，去污速度特别快．已知每投放k(1≤k≤4，且k∈R)个单位的洗衣液在一定量水的洗衣机中，它在水中释放的浓度y(克/升)随着时间x(分钟)变化的函数关系式近似为y＝k·f(x)，其中， 若多次投放，则某一时刻水中的洗衣液浓度为每次投放的洗衣液在相应时刻所释放的浓度之和．根据经验，当水中洗衣液的浓度不低于4(克/升)时，它才能起到有效去污的作用．
(1)若只投放一次k个单位的洗衣液，两分钟时水中洗衣液的浓度为3(克/升)，求k的值；
(2)若只投放一次4个单位的洗衣液，则有效去污时间可达几分钟？

【推荐3】某城市出租汽车的收费标准为：当行程不超过3km时，收费为7元；行程超过3km，但不超过10km时，在收费7元的基础上，超过3km的部分每公里收费1.0元，行程超过10km时，超过10km部分每公里1.5元，试求：
（1）车费y（元）与x（km）之间的函数解析式；
（2）小明从A地到B地30km行程，应付多少钱？

【推荐1】（1）已知奇函数是定义在上的减函数，解不等式；
（2）某单位为鼓励职工节约用水，做出了以下规定：每位职工每月用水不超过10的，按每立方米3元收费；用水超过10的，超出部分加倍收费.某职工某月缴水费48元，求该职工这个月实际用水多少？

【推荐2】据预测，某旅游景区游客人数在至人之间，游客人数（人）与游客的消费总额（元）之间近似地满足关系式：．
(1)若该景区游客消费总额不低于元时，求该景区游客人数的范围；
(2)当景区游客的人数为多少人时，游客的人均消费最高？并求游客的人均最高消费额．

【推荐3】某地区上年度电价为0.8元/，年用电量为．本年度该地区将电价降到0.55元/至0.75元/之间，而用户期望电价为0.4元/．经测算，下调后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比（比例系数为k），该地区电力的成本价为0.3元/．写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．

【推荐2】新冠肺炎疫情发生以后，口罩供不应求，某口罩厂日夜加班生产，为抗击疫情做贡献.生产口罩的固定成本为400万元，每生产万箱，需另投入成本万元，当产量不足60万箱时，；当产量不小于60万箱时，，若每箱口罩售价100元，通过市场分析，该口罩厂生产的口罩可以全部销售完.
(1)求口罩销售利润y（万元）关于产量x（万箱）的函数关系式；
（销售利润=销售总价-固定成本-生产成本）
(2)当产量为多少万箱时，该口罩生产厂所获得利润最大，最大利润值是多少（万元）？

【推荐3】某建筑队在一块长的矩形地块AMPN上施工，规划建设占地如下图中矩形ABCD的学生公寓，要求定点在地块的对角线MN上，B，分别在边AM，AN上.

(1)若m，宽m，求长度AB和宽度AD分别为多少米时矩形学生公寓ABCD的面积最大？最大值是多少m？
(2)若矩形AMPN的面积为m，问学生公寓ABCD的面积是否有最大值？若有，求出最大值？若没有，请说明理由.