某工厂购买软件服务，有如下两种方案：
方案一：软件服务公司每日收取80元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元．
(1)设日收费为y元，每天软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
(2)该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．
方案一：软件服务公司每日收取80元，对于提供的软件服务每次10元；
方案二：软件服务公司每日收取200元，若每日软件服务不超过15次，不另外收费，若超过15次，超过部分的软件服务每次收费标准为20元．
(1)设日收费为y元，每天软件服务的次数为x，试写出两种方案中y与x的函数关系式；
(2)该工厂对过去100天的软件服务的次数进行了统计，得到如图所示的条形图，依据该统计数据，把频率视为概率，从节约成本的角度考虑，从两个方案中选择一个，哪个方案更合适？请说明理由．
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更新时间：2021-11-13 06:57:45
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(0.65)
【推荐1】某电影院共有1000个座位，票价不分等次，根据影院的经营经验，当每张票价不超过10元时，票可全售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有30张票不能售出，为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，需符合的基本条件是：①为了方便找零和算账，票价定为1元的整数倍；②电影院放一场电影的成本费用支出为5750元，票房的收入必须高于成本支出，用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
问：
（1）把y表示为x的函数，并求其定义域；
（2）试问在符合基本条件的前提下，票价定为多少时，放映一场的净收入最多？
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【推荐2】如图，在直角坐标系的第一象限内，△OAB是边长为2的等边三角形，用直线l∶x=t（0<t<2）截这个三角形，记截得的靠近y轴的部分面积为S，试将S表示为t的函数.
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吨，当日生产的产品当日销售完毕，当
时，每日的销售额
，当日产量超过20吨时，销售额只能保持日产量20吨时的状况.已知日产量为2吨时销售额为4.5万元，日产量为4吨时销售额为8万元.
（单位：万元），当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大？并求出最大值.
，
）
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【推荐1】一场始于烟火，归于真诚的邂逅，让无数人赴山赶海“进淄赶烤”，淄博某烧烤店趁机推出150元烧烤套餐.某同学调研发现，烧烤店成本
（单位：千元，包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本）与每天卖出套餐数
（单位：份）的关系如下：
与可用回归方程
（其中
为常数）进行模拟．
参考数据与公式：设
，则线性回归直线
中，
．
(1)试预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元．（利润=售价-成本，结果精确到1元）
(2)据统计，由于烧烤的火爆，饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为淄博配送的箱数的频率分布直方图，用这16天的情况来估计相应的概率．供货商拟购置
辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．若
或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议．
（单位：千元，包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本）与每天卖出套餐数（单位：份）的关系如下：
| 1 | 3 | 4 | 6 | 7 |
| 5 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 |
与可用回归方程（其中为常数）进行模拟．参考数据与公式：设
，则线性回归直线中，．
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0.54 | 6.8 | 1.53 | 0.45 |
(2)据统计，由于烧烤的火爆，饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为淄博配送的箱数的频率分布直方图，用这16天的情况来估计相应的概率．供货商拟购置
辆小货车专门运输该品牌饮料，一辆货车每天只能运营一趟，每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料，满载发车，否则不发车．若发车，则每辆车每趟可获利500元；若未发车，则每辆车每天平均亏损200元．若或4，请从每天的利润期望角度给出你的建议．
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解题方法
【推荐2】某厂家为增加销售量特举行有奖销售活动，即每位顾客购买该厂生产的产品后均有一次抽奖机会.在一个不透明的盒子中放有四个大小、质地完全相同的小球分别标有1，2，3，5四个数字，抽奖规则为：每位顾客从盒中一次性抽取两个小球，记下小球上的数字后放回，记两个小球上的数字分别为
，
，若
为奇数即为中奖.
(1)求某顾客甲获奖的概率；
(2)求随机变量
的分布列与数学期望
.
，，若为奇数即为中奖.(1)求某顾客甲获奖的概率；
(2)求随机变量
的分布列与数学期望.
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【推荐3】电视传媒公司为了了解南京市区电视观众对某部韩剧的收视情况，随机抽取容量为180人的样本，调查其对某部韩剧的态度，其结果如下：
(1)能否有97.5%以上的把握认为“喜欢韩剧”与“性别”有关?
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的
为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．
附表及公式：
态度城市 | 男 | 女 | 合计 |
喜欢 | 60 | 60 | |
不喜欢 | 20 | 40 | |
合计 |
(2)经统计得，不喜欢该电视剧的
为老年人，从老年人中任取5人，随机变量X表示所取男女老年人相差的个数．求X的分布列和数学期望．附表及公式：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐1】甲乙两人进行跳棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分.若其中的一方比对方多得2分或下满5局时停止比赛.设甲在每局中获胜的概率为
，乙在每局中获胜的概率为
，且各局胜负相互独立.
(1)求没下满5局甲就获胜的概率；
(2)设比赛结束时已下局数为，求的分布列及数学期望.
，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立.(1)求没下满5局甲就获胜的概率；
(2)设比赛结束时已下局数为
，求的分布列及数学期望.
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(0.65)
解题方法
【推荐2】为了响应学校“学科文化节”活动，数学组举办一场数学知识竞赛，共分为甲乙两组，其中甲组得满分的有1个女生和3个男生，乙组得满分的有2个女生和4个男生，现从得满分的学生中，每个组任选2个学生，作为数学组的活动代言人.
（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；
（2）设
为选出的4人学生中女生的人数，求的分布列和数学期望.
（1）求选出的4个学生中恰有1个女生的概率；
（2）设
为选出的4人学生中女生的人数，求的分布列和数学期望.
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(0.65)
解题方法
【推荐3】我国是世界上严重缺水的归家之一，某市为了制订合理的节水方案，对家庭用水情况进行了抽样调查，获得了某年100个家庭的月均用水量（单位：
）的数据，将这些数据按照
，
，
，
，
，
，
，
，
分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
（1）求图中的
值，若该市有30万个家庭，试估计全市月均用水量不低于
的家庭数；
（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，试估计全市家庭月均用水量的平均数；
（3）现从月均用水量在，的家庭中，先按照分层抽样的方法抽取9个家庭，再从这9家庭中抽取4个家庭，记这4个家庭中月均用水量在中的数量为，求的分布列及数学期望.
）的数据，将这些数据按照，，，，，，，，分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.（1）求图中的
值，若该市有30万个家庭，试估计全市月均用水量不低于的家庭数；（2）假设同组中的每个数据都用该组区间的中点值代替，试估计全市家庭月均用水量的平均数；
（3）现从月均用水量在
，的家庭中，先按照分层抽样的方法抽取9个家庭，再从这9家庭中抽取4个家庭，记这4个家庭中月均用水量在中的数量为，求的分布列及数学期望.
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