【推荐1】化简求值：
(1).
(2).
(3)已知，，试用，表示的值

【推荐2】用分数指数幂表示下列各式（式中字母均为正数）：
（1）；（2）；（3）.

【推荐3】（1）已知，求的值．
（2）已知是方程的一个根，试求的值.

【推荐1】计算下列各式：
（1）；
（2）．

【推荐2】（1） ；   
（2）已知求的值.

【推荐3】计算下列各式的值：
(1)；
(2)log₃+lg25+lg4++(-9.8)⁰．

【推荐1】（1）求值： ；
（2）已知角的终边经过点，求的值.

【推荐2】求值：
（1）；
(2) .

【推荐3】设，是函数的图象上的任意两点．
（1）当时，求的值；
（2）设，其中，求；
（3）对应（2）中，已知，其中，设T为数列的前n项和，求证．

【推荐1】设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和．已知，且，，构成等差数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）令，证明：．

【推荐2】用打点滴的方式治疗“新冠”病患时，血药浓度（血药浓度是指药物吸收后，在血浆内的总浓度）随时间变化的函数符合，其函数图象如图所示，其中为中心室体积（一般成年人的中心室体积近似为，为药物进入人体时的速率，是药物的分解或排泄速率与当前浓度的比值．此种药物在人体内有效治疗效果的浓度在4到15之间，当达到上限浓度时，必须马上停止注射，之后血药浓度随时间变化的函数符合，其中为停药时的人体血药浓度．

(1)求出函数的解析式；
(2)一病患开始注射后，最迟隔多长时间停止注射？为保证治疗效果，最多再隔多长时间开始进行第二次注射？（如果计算结果不是整数，保留小数点后一位）