【推荐1】若，求的值．
计算：

【推荐2】已知函数.
(Ⅰ)证明：当变化，函数的图象恒经过定点；
(Ⅱ)当时，设，且，求（用表示）；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，是否存在正整数，使得不等式在区间上有解，若存在，求出的最大值，若不存在，请说明理由.

【推荐3】在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据，试从和两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势并说明理由，设从2019年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：，，）

【推荐1】在双曲线上，求一点P，使它到直线的距离最短，并求出这个最短距离；

【推荐2】已知.
(1)求的值；
(2)求的值.

【推荐3】化简求值：
（1）
（2）

【推荐1】已知，解关于的不等式.

【推荐2】已知关于的函数，其中．
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)当且时，解不等式．

【推荐3】已知，设集合，．
(1)当时，求；
(2)若“”是“”的充分非必要条件，求实数的取值范围．

【推荐1】若函数是定义在上的奇函数，
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：在上是递减函数；
(3)若，求实数的范围．

【推荐2】已知函数（k∈R）为偶函数．
（1）求k的值；
（2）设,若函数f（x）与g（x）图像有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

【推荐3】已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求、的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围．