已知n为正整数，集合
，对于
中任意两个元素
和
，定义：
；
.
(1)当n=3时，设
，
，写出α-β，并计算
；
(2)若集合S满足
，且
，
，
，求集合S中元素个数的最大值，写出此时的集合S，并证明你的结论；
(3)若α，
，且，任取
，求
的值.
，对于中任意两个元素和，定义：；.(1)当n=3时，设
，，写出α-β，并计算；(2)若集合S满足
，且，，，求集合S中元素个数的最大值，写出此时的集合S，并证明你的结论；(3)若α，
，且，任取，求的值.
更新时间：2022-01-14 16:17:54
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【知识点】 集合新定义
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】设
且
是E的真子集,且G具有下列两条性质:
(1)对任何
恒有
(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
且是E的真子集,且G具有下列两条性质:(1)对任何
恒有(2)
试证:G中的奇数的个数是4的倍数,且G中的所有数字的平方和为一个定数
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】对非空数集
，
，定义
，记有限集
的元素个数为
.
（1）若
，
，求
，
，
；
（2）若
，
，
，当最大时，求中最大元素的最小值；
（3）若
，
，求的最小值.
，，定义，记有限集的元素个数为.（1）若
，，求，，；（2）若
，，，当最大时，求中最大元素的最小值；（3）若
，，求的最小值.
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，
，直接写出集合
，
，
，且
，求证：
，
，记
为集合
