我市某运输公司为积极响应国家节能减排的号召,年初以每台12800元的价格购入一批风能发电机.经测算,每台发电机每年的发电收益约7200元,已知每台发电机使用年后的累计维修保养费用为元,且满足关系式(,为常数).已知该批发电机第1年每台的维修保养费用为1000元,前2年每台的累计维修保养费用为2400元.设每台发电机使用年后的总利润为元.
(1)求关于的函数关系式;
(2)问每台发电机在第几年的年平均利润最大?(注:年平均利润总利润年数)
(1)求关于的函数关系式;
(2)问每台发电机在第几年的年平均利润最大?(注:年平均利润总利润年数)
更新时间:2022-01-29 20:34:50
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【推荐1】某种产品的成本是120元/件,试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示:
若日销售量y是销售价x的一次函数,那么,要使每天所获得的利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每天的销售利润是多少?
x/元 | 130 | 150 | 165 |
y/件 | 70 | 50 | 35 |
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【推荐2】红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件).
(1)直接写出y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值.
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(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
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(2)设、、均为正数,且.证明:.
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【推荐2】在数学探究活动中,某兴趣小组合作制作一个工艺品,设计了如图所示的一个窗户,其中矩形的三边,,由长为8厘米的材料弯折而成,边的长为厘米();曲线是一段抛物线,在如图所示的平面直角坐标系中,其解析式为,记窗户的高(点到边的距离)为.
(1)求函数的解析式,并求要使得窗户的高最小,边应设计成多少厘米?
(2)要使得窗户的高与长的比值达到最小,边应设计成多少厘米?
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