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题型:解答题-应用题 难度:0.85 引用次数:267 题号:15004686
我市某运输公司为积极响应国家节能减排的号召,年初以每台12800元的价格购入一批风能发电机.经测算,每台发电机每年的发电收益约7200元,已知每台发电机使用年后的累计维修保养费用为元,且满足关系式为常数).已知该批发电机第1年每台的维修保养费用为1000元,前2年每台的累计维修保养费用为2400元.设每台发电机使用年后的总利润为元.
(1)求关于的函数关系式
(2)问每台发电机在第几年的年平均利润最大?(注:年平均利润总利润年数)

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【推荐1】某种产品的成本是120元/件,试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示:

x/元

130

150

165

y/件

70

50

35

若日销售量y是销售价x的一次函数,那么,要使每天所获得的利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每天的销售利润是多少?
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【推荐2】红星公司销售一种成本为40元/件的产品,若月销售单价不高于50元/件.一个月可售出5万件;月销售单价每涨价1元,月销售量就减少万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x(单位:元/件),月销售量为y(单位:万件).
(1)直接写出yx之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当月销售单价是多少元/件时,月销售利润最大,最大利润是多少万元?
(3)为响应国家“乡村振兴”政策,该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元/件,月销售最大利润是78万元,求a的值.
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【推荐3】渔场中鱼群的最大养殖量为m吨,为保证鱼群的生长空间,实际养殖量不能达到最大养殖量,必须留适当的空闲量.已知鱼群的年增长量y吨和实际养殖量x吨与空闲率的乘积成正比,比例系数为.(空闲率为空闲量与最大养殖量的比值).
(1)写出y关于x的函数关系式,并指出这个函数的定义域;
(2)求鱼群年增长量的最大值;
(3)若对于任意定义域内的实数x,明年渔场中的鱼群也不能达到最大养殖量,求比例系数k的取值范围.
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