【推荐1】如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，展现中国文化阴阳转化、对立统一的哲学理念.定义：图象能将圆的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”，则下列命题正确的是___________.

①函数可以同时是无数个圆的“太极函数”；②函数可以是某个圆的“太极函数”；③若函数是某个圆的“太极函数”，则函数的图象一定是中心对称图形；④对于任意一个圆，其“太极函数”有无数个.

【推荐2】设函数在上有定义.对于给定的正数，定义函数则称函数为的“孪生函数”.若给定函数，，则的值为___________.

【推荐3】符号表示不超过x的最大整数，如，，，定义函数，则下列四个结论中正确的编号为______．
①函数的定义域是R，值域为；
②函数是增函数；
③函数是奇函数；
④方程有无数个解．