【推荐1】2016年1月19日，习近平主席开启对沙特、埃及、伊朗为期5天的国事访问，某校高二文科一班主任为了解同学们对此事关注情况，在该班进行了一次调查，发现在全班50名同学中，对此事关注的同学有30名，该班在本学期期末考试中政治成绩的茎叶图如下：

（1）求“对此事不关注者”的政治期末考试成绩的中位数与平均数；
（2）若成绩不低于60分记为“及格”，从“对此事不关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，从“对此事关注者”中随机抽取1人，该同学及格的概率为，求的值；
（3）若成绩不低于80分记为“优秀”，请以政治成绩 是否优秀为分类变更．
①补充下面的列联表：

	政治成绩优秀	政治成绩不优秀	合计
对此事关注者（单位：人）
对此事不关注者（单位：人）
合计

②是否有90%以上的把握认为“对此事是否关注”与政治期末成绩是否优秀有关系？
参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中 ．

【推荐2】根据世卫组织新冠肺炎疫情在线平台的数据，截至2021年6月18日，新冠肺炎全球确诊数已经超过17710万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期内就具备了传染性．某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：

潜伏期(单位：天)	[0,2]	(2,4]	(4,6]	(6,8]	(8,10]	(10,12]	(12,14]	(14,16]
人数	30	60	130	280	260	160	60	20

（1）求1000名患者潜伏期的样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”．为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取400人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关．

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	100
60岁以下			150
合计			400

附表及公式：

	0.10	0.05	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐1】甲乙两人进行射击比赛各射靶7次，每次命中的环数如下：
甲   5   6   8     7   10   4   9
乙   7   3   10   8   9     8   4
从上述数据分析，谁的射击水平较高？

【推荐2】家用自来水水龙头由于使用频繁，很容易损坏，受水龙头在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件水龙头的利润与该水龙头首次出现损坏的时间有关，某阀门厂生产尺寸都为4分（指的是英制尺寸）的甲（不锈钢阀芯），乙（黄铜阀芯）两种品牌的家用水龙头，保修期均为1年（4个季度），现从该厂已售出的这两种水龙头中各随机抽取200件，统计数据如下表，

品牌	甲		乙
首次出现损坏时间x（季度）
水龙头数量（件）	20	180	8	16	176
每件的利润（元）	3.6	5.8	2	4	6

将频率视为概率，解答下列问题：
(1)从该厂生产的甲、乙两种品牌水龙头中各随机抽取一件，试比较首次出现损坏发生在保修期内的概率的大小；
(2)由于资金限制，只能生产其中一种品牌的水龙头，若从水龙头的利润的平均值考虑，你认为应选择生产哪种品牌的水龙头比较合理？

【推荐3】甲、乙、丙三台机床同时生产一种零件，在天中，甲乙机床每天生产的次品数如下表所示：

	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天	第天
甲
乙

(1)分别计算这两组数据的平均数和方差；
(2)已知丙机床这天生产次品数的平均数为，方差为．以平均数和方差为依据，若要从这三台机床中淘汰一台，你应该怎么选择？这三台机床你认为哪台性能最好？