甲、乙两名篮球运动员分别投篮一次,如果两人投中的概率都是0.6,计算:
(1)两人都投中的概率;
(2)恰有一人投中的概率;
(3)至少有一人投中的概率.
(1)两人都投中的概率;
(2)恰有一人投中的概率;
(3)至少有一人投中的概率.
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湘教版(2019)选择性必修第二册课本习题3.1.2事件的独立性(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(基础篇)(已下线)3.1.2 事件的独立性
更新时间:2022-03-07 20:25:48
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【推荐1】某保险公司开设的某险种的基本保费为万元,今年参加该保险的人来年继续购买该险种的投保人称为续保人,续保人的下一年度的保费与其与本年度的出险次数的关联如下:
设今年初次参保该险种的某人准备来年继续参保该险种,且该参保人一年内出险次数的概率分布列如下:
(1)求此续保人来年的保费高于基本保费的概率.
(2)若现如此续保人来年的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率.
(3)求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值.
本年度出险次数 | ||||||
下一次保费(单位:万元) |
一年内出险次数 | ||||||
概率 |
(2)若现如此续保人来年的保费高于基本保费,求其保费比基本保费高出的概率.
(3)求该续保人来年的平均保费与基本保费的比值.
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【推荐2】2023年3月的体坛属于“冰上运动”,速滑世锦赛、短道速滑世锦赛、花滑世锦赛将在荷兰、韩国、日本相继举行.中国队的“冰上飞将”们将在北京冬奥会后再度出击,向奖牌和金牌发起冲击.据了解,甲、乙、丙三支队伍将会参加2023年3月10日~12日在首尔举行的短道速滑世锦赛5000米短道速滑男子5000米接力的角逐.接力赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛、半决赛都获胜才能进入决赛.已知甲队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;乙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为和;丙队在预赛和半决赛中获胜的概率分别为p和,其中.
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列・
(1)甲、乙、丙三队中,谁进入决赛的可能性最大;
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两对进入决赛的概率为,求p的值;
(3)在(2)的条件下,设甲、乙、丙三队中进入决赛的队伍数为,求的分布列・
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【推荐2】2021年12月8日召开的中央经济工作会议,总结了2021年经济工作,分析了当前经济形势,并对2022年经济工作做出部署,其中强调加大对科技创新等领域的支持.现国家支持甲、乙、丙三家公司同时对某一科技产品进行攻坚研发,已知每一轮研发中满足:甲公司研发成功的概率为,甲、乙两公可都研发成功的概率为,乙、丙两家公司都研发不成功的概率为,各公司是否研发成功互不影响.
(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率;
(2)若至少有一家公司研发成功,则称作实现了“取得重大突破”的目标,如果没有实现目标,则三家公司都进行第二轮研发,求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率.
(1)求乙、丙两家公司各自研发成功的概率;
(2)若至少有一家公司研发成功,则称作实现了“取得重大突破”的目标,如果没有实现目标,则三家公司都进行第二轮研发,求不超过两轮研发就能实现“取得重大突破”目标的概率.
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【推荐1】某中学在2022年高考分数公布后对高三年级各班的成绩进行分析.经统计某班有50名同学,总分都在区间[600,700]内,将得分区间平均分成5组,统计频数、频率后,得到了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于680的同学可以获得高校T的“强基计划”入围资格.高校T的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有A+,A,B,C四个等级,两科中至少有一科得到A+,且两科均不低于B,才能进入第二轮,第二轮得到“通过”的同学将被高校T提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得A+,A,B,C的概率分别为,,,;总分不超过690分的同学在每科笔试中取得A+,A,B,C的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为A+,则免面试,并被高校T提前录取;若两科笔试成绩只有一个A+,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校T提前录取.若该班级本次高考总分大于等于680的同学都报考了高校T的“强基计划”,且恰有1人成绩高于690分.求:
①总分高于690分的某位同学进入第二轮的概率;
②该班恰有1名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率.
(1)估计该班级的平均分;
(2)经过相关部门的计算,本次高考总分大于等于680的同学可以获得高校T的“强基计划”入围资格.高校T的“强基计划”校考分为两轮.第一轮为笔试,所有入围同学都要参加,考试科目为数学和物理,每科的笔试成绩从高到低依次有A+,A,B,C四个等级,两科中至少有一科得到A+,且两科均不低于B,才能进入第二轮,第二轮得到“通过”的同学将被高校T提前录取.已知入围的同学参加第一轮笔试时,总分高于690分的同学在每科笔试中取得A+,A,B,C的概率分别为,,,;总分不超过690分的同学在每科笔试中取得A+,A,B,C的概率分别为,,,;进入第二轮的同学,若两科笔试成绩均为A+,则免面试,并被高校T提前录取;若两科笔试成绩只有一个A+,则要参加面试,总分高于690分的同学面试“通过”的概率为,总分不超过690分的同学面试“通过”的概率为,面试“通过”的同学也将被高校T提前录取.若该班级本次高考总分大于等于680的同学都报考了高校T的“强基计划”,且恰有1人成绩高于690分.求:
①总分高于690分的某位同学进入第二轮的概率;
②该班恰有1名同学通过“强基计划”被高校T提前录取的概率.
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【推荐2】有两种投资方案,一年后投资的盈亏情况如下两表:
投资股市的盈亏情况表
购买基金的盈亏情况表
(1)当时,求q的值;
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求p的取值范围.
投资股市的盈亏情况表
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概率 |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概率 | p | q |
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资,求一年后他们中恰有一人亏损的概率;
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,设一年后他们中至少有一人获利的概率大于,求p的取值范围.
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