【推荐2】某校组织了全校学生参加“党的二十大”知识测试，并规定测试成绩（满分100分）不低于80分的为优秀，其他为不优秀．从全校学生中随机抽取200名（其中男生、女生各100名），并统计他们的测试成绩，得到如下不完整的列联表，其中，．

	不优秀	优秀	总计
男生
女生
总计			200

(1)完成列联表，若依据小概率值的独立性检验，可以认为是否优秀与性别有关联，求m的最大值．
(2)每班派出一名代表参加校级“党的二十大”知识竞赛，经过各班代表的激烈角逐，最终甲、乙进入冠亚军争夺赛．争夺赛采用三局两胜制，约定先胜两局者获胜，每局比赛只有胜负两种情况，每局比赛中胜者得10分，负者得分．根据以往比赛经验，每局比赛中甲先答题获胜的概率为，甲后答题获胜的概率为，甲每局比赛结果互不影响．经抽签，第一局甲先答题，每一局获胜者在接下来的一局比赛中后答题．设X表示比赛结束时甲的总得分，求X的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.1	0.01	0.001
	2.706	6.635	10.828

【推荐1】设有两个罐子，A罐中放有2个白球，1个黑球，B罐中放有3个白球，这些球的大小与质地相同．现从这两个罐子中各摸1个球进行交换，用表示事件“交换n次后，黑球还在A罐中”
(1)分别求这样交换1次和2次后，黑球还在A罐中的概率和；
(2)试研究与具有怎样的递推关系，并在此基础上，求出关于n的表达式．

【推荐2】甲、乙两队举行篮球赛，采用“五局三胜”制，即先胜三局者赢得比赛，若每场比赛相互独立，每场比赛均能分出胜负，在每场比赛中甲队获胜的概率都是．
(1)四场比赛后，求乙队恰好胜一场的概率；
(2)求乙队获胜的概率．