"双减"实施后学生自主学习的时间增加了,某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间(单位:小时),并制成了如图所示的频率分布直方图,其时间的范围是,样本数据分组为,,,,.根据直方图,计算下列问题.
(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数;
(2)从这200名学生中随机抽取1人,记所抽取学生自主学习时间在内为事件A,所抽取学生自主学习时间在内为事件B,判断事件A和B是否互相独立,并说明理由.
(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数;
(2)从这200名学生中随机抽取1人,记所抽取学生自主学习时间在内为事件A,所抽取学生自主学习时间在内为事件B,判断事件A和B是否互相独立,并说明理由.
更新时间:2022-03-13 15:03:55
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(1)求a,b,x的值;
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣,你认为哪个小组成绩更优?请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”,以选取的100名同学作为样本,试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数.
组号 | 组 | 频数 | 频率 |
第一组 | 5 | 0.1 | |
第二组 | a | b | |
第三组 | 15 | 0.3 | |
第四组 | 10 | 0.2 |
(1)求a,b,x的值;
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣,你认为哪个小组成绩更优?请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”,以选取的100名同学作为样本,试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数.
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【推荐2】为了解某中学学生对数学学习的情况,从该校抽了名学生,分析了这名学生某次数学考试成绩(单位:分),得到了如下的频率分布直方图:
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数(精确到);
(3)在这名学生的数学成绩中,从成绩在的学生中任选人,求次人的成绩都在中的概率.
(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数(精确到);
(3)在这名学生的数学成绩中,从成绩在的学生中任选人,求次人的成绩都在中的概率.
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【推荐3】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:
(1)求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分.
(2)已知样本中成绩在[140,150]内的学生中有两名女生,现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流,
①写出这个试验的样本空间;(用恰当的符号表达)
②设事件A:”选取的两人中至少有一名女生”,写出事件A的样本点,并求事件A发生的概率.
(1)求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分.
(2)已知样本中成绩在[140,150]内的学生中有两名女生,现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流,
①写出这个试验的样本空间;(用恰当的符号表达)
②设事件A:”选取的两人中至少有一名女生”,写出事件A的样本点,并求事件A发生的概率.
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【推荐1】2023年初ChatGPT引发人工智能热潮,中国的数字人技术厂商积极推动数字人技术的广泛应用和持续创新,下表为2023年中国AI数字人企业实力榜前8名:
(1)求这8家企业综合得分的极差及数字人丰富度的第45百分位数;
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
企业 | 数字人丰富度 | 数字人传播声量 | 数字人应用潜力 | 综合得分 |
百度 | 78.0 | 89.0 | 85.0 | 84.1 |
科大讯飞 | 78.4 | 84.3 | 84.9 | 82.8 |
360集团 | 82.3 | 82.2 | 83.1 | 82.6 |
小冰公式 | 85.0 | 81.9 | 81.3 | 82.6 |
华为 | 77.0 | 90.0 | 79.1 | 81.7 |
阿里巴巴 | 77.0 | 78.8 | 84.1 | 80.4 |
抖音集团 | 77.0 | 80.9 | 80.9 | 79.8 |
哗哩哗哩 | 77.2 | 81.8 | 80.0 | 79.7 |
(2)求这8家企业数字人应用潜力的平均数与方差(精确到0.1);
(3)把这8家企业的数字人传播声量按照从大到小排列,从前5个数据中任选2个数据,记事件“两数之和大于171.0”,事件“两数之差的绝对值”,判断事件A与事件是否相互独立.
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【推荐2】判断下列各对事件A, B是否为相互独立事件.
(1)一个袋子中有标号分别为1, 2, 3, 4的4个球,除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”,事件B=“第二次摸出球的标号小于3”.
(2)从一副扑克牌(除去大小王,共52张)中任抽一张,设A=“抽到老K”,B=“抽到红牌”.
(1)一个袋子中有标号分别为1, 2, 3, 4的4个球,除标号外没有其他差异.采用不放回方式从中任意摸球两次.设事件A=“第一次摸出球的标号小于3”,事件B=“第二次摸出球的标号小于3”.
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