组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 统计 > 用样本估计总体 > 频率分布直方图 > 由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量
题型:解答题-问答题 难度:0.85 引用次数:215 题号:15317125
"双减"实施后学生自主学习的时间增加了,某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间(单位:小时),并制成了如图所示的频率分布直方图,其时间的范围是,样本数据分组为.根据直方图,计算下列问题.

(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数;
(2)从这200名学生中随机抽取1人,记所抽取学生自主学习时间在内为事件A,所抽取学生自主学习时间在内为事件B,判断事件AB是否互相独立,并说明理由.

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解答题-问答题 | 较易 (0.85)
【推荐1】中国神舟十三号载人飞船于2022年4月16日圆满完成飞行任务,神舟十三号的成功又一次激发了广大中学生对于航天的极大兴趣. 某校举行了一次主题为“航天梦,强国梦”的知识竞赛活动,用简单随机抽样的方法,在全校选取100名同学,按年龄大小分为大龄组甲和小龄组乙两组,每组各50人,所有学生竞赛成绩均在60~100之间,甲组竞赛成绩的频率分布表和乙组竞赛成绩的频率分布直方图,如下图所示.
组号频数频率
第一组50.1
第二组ab
第三组150.3
第四组 100.2

(1)求abx的值;
(2)若以平均分为依据确定小组成绩的优劣,你认为哪个小组成绩更优?请说明理由(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)若成绩不低于90分的同学称为“航天追梦者”,以选取的100名同学作为样本,试估计该校2000名学生中“航天追梦者”的人数.
2022-07-13更新 | 334次组卷
【推荐2】为了解某中学学生对数学学习的情况,从该校抽了名学生,分析了这名学生某次数学考试成绩(单位:分),得到了如下的频率分布直方图:

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)根据频率分布直方图估计该组数据的中位数(精确到);
(3)在这名学生的数学成绩中,从成绩在的学生中任选人,求次人的成绩都在中的概率.
2020-03-05更新 | 425次组卷
【推荐3】天津市某中学高三年级有1000名学生参加学情调研测试,用简单随机抽样的方法抽取了一个容量为50的样本,得到数学成绩的频率分布直方图如图所示:

(1)求第四个小矩形的高,并估计本校在这次统测中数学成绩不低于120分的人数和这1000名学生的数学平均分.
(2)已知样本中成绩在[140,150]内的学生中有两名女生,现从成绩在这个分数段的学生中随机抽取2人做学习交流,
①写出这个试验的样本空间;(用恰当的符号表达)
②设事件A:”选取的两人中至少有一名女生”,写出事件A的样本点,并求事件A发生的概率.
2021-07-06更新 | 805次组卷
共计 平均难度:一般