在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（
为参数，
），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于
两点，且
，求直线的普通方程．
的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，且，求直线的普通方程．
更新时间：2022-03-31 08:00:19
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，点
（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为
(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．
（t为参数），若以原点O为原点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线l的极坐标方程为(1)求点P的轨迹方程．
(2)求一点P，使它到直线l的距离最小，并求最小值．
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【推荐2】在平面直角坐标系
中，以
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的参数方程为
（为参数，
），曲线
的极坐标方程为：
．且两曲线与交于
两点．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）设
，若
成等比数列，求
的值．
中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数，），曲线的极坐标方程为：．且两曲线与交于两点．（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）设
，若成等比数列，求的值．
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【推荐3】在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（t是参数，），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（Ⅰ）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）当
时，曲线和相交于M、N两点，求以线段MN为直径的圆的直角坐标方程.
的参数方程为（t是参数，），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）当
时，曲线和相交于M、N两点，求以线段MN为直径的圆的直角坐标方程.
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【推荐1】在直角坐标系
中，圆的参数方程为
为参数)，直线经过点
，且倾斜角为
．
(1)写出直线的参数方程和圆的标准方程；
(2)设直线与圆相交于两点，求
的值．
中，圆的参数方程为为参数)，直线经过点，且倾斜角为．(1)写出直线
的参数方程和圆的标准方程；(2)设直线
与圆相交于两点，求的值．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为
(1)求曲线的普通方程，并写出定义域；
(2)设曲线与曲线相交于
，
两点，求点
到点，的距离之积.
中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴的极坐标中，曲线的极坐标方程为(1)求曲线
的普通方程，并写出定义域；(2)设曲线
与曲线相交于，两点，求点到点，的距离之积.
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【推荐3】在平面直角坐标系
中，已知直线
（为参数），
为的倾斜角，与轴正半轴，
轴正半轴分别交于两点，且
的面积是
．
(1)求
；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．
中，已知直线（为参数），为的倾斜角，与轴正半轴，轴正半轴分别交于两点，且的面积是．(1)求
；(2)以坐标原点
为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程．
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；
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（t为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线
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，直线与曲线C交于A，B两点，求的值．
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【推荐2】在极坐标系中，
，
， 
，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为
( t为参数，
)，且点P的直角坐标为
.
（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
，， ，以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，已知直线1的参数方程为( t为参数，)，且点P的直角坐标为.（1）求经过O，A，B三点的圆C的直角坐标方程；
（2）求证：直线l与（1）中的圆C有两个交点M，N，并证明
为定值.
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【推荐3】在直角坐标系中，点
，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的非负半轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线的两个交点分别为A，
，求
的值.
中，点，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线的两个交点分别为A，，求的值.
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