年
月
日，北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相，某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏，游戏规则如下：在甲、乙两个盒子中分别装有标号为
、
、
、
的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出个球，每个球被取出的可能性相等.(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率；
(2)求取出的两个球上标号之积能被
整除的概率；(3)若规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗
请说明理由.
更新时间：2022-03-31 14:30:03
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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解题方法
【推荐1】某畜牧站为了考查某种新型药物预防动物疾病的效果，利用小白鼠进行试验，得到如下丢失数据的
列联表
设从没服用药的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为
，从服用药物的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为
，得到如下比例关系：
(1)求出列联表中数据
，
，
，
的值
(2)是否有
的把握认为药物有效？并说明理由
（参考公式：
，当
时，有
的把握认为A与B有关；
时，有的把握认为A与B有关．
列联表
| 患病 | 未患病 | 总计 |
没服用药 | 20 | 30 | 50 |
服用药 | | | 50 |
总计 | | | 100 |
，从服用药物的小白鼠中任取两只，未患病的动物数为，得到如下比例关系：(1)求出
列联表中数据，，，的值(2)是否有
的把握认为药物有效？并说明理由（参考公式：
，当时，有的把握认为A与B有关；时，有的把握认为A与B有关．
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【推荐2】连续抛掷一枚均匀的骰子2次，试求下列事件的概率：
(1)掷出的点数之和不大于7；
(2)掷出的点数之和不小于7；
(3)掷出的点数之和为6或7；
(4)掷出的点数之和为奇数；
(5)掷出的点数之和为偶数；
(6)掷出的点数之和为3的倍数．
(1)掷出的点数之和不大于7；
(2)掷出的点数之和不小于7；
(3)掷出的点数之和为6或7；
(4)掷出的点数之和为奇数；
(5)掷出的点数之和为偶数；
(6)掷出的点数之和为3的倍数．
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名校
解题方法
【推荐3】2021年重庆将实行新的高考政策：语文､数学､英语为必考科目；物理､化学､生物､政治､历史､地理为选考科目.学生除了参加必考科目的考试外，还需要从6科选考科目中选择3科参考，并且历史和物理两个选考科目学生必须选且仅选考一科.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？
（其中
）.
(2)某生是典型的文科生，若他从高考的所有学科组合中随机地选一种组合参考，求他物理､化学两科都没有选考的概率.
(1)已知我市某高中2021届学生有2000人参加高考，其中男､女生各1000人，已知选考物理的男生有700人，选考历史的女生有350人，完成下面的列联表，并判断是否有97.5%的把握认为选考物理还是历史与男女性别有关？
| 男生 | 女生 | 合计 | |
| 选考物理的人数 | |||
| 选考历史的人数 | |||
| 合计 |
（其中）. | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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