2022年是中国共产主义青年团建团100周年.100年栉风沐雨，共青团始终坚定不移跟党走，团结带领共青团员和广大青年前赴后继､勇当先锋，书写了中国青年运动的华章.实践证明，共青团不愧为党和人民事业的生力军和突击队，不愧为党的得力助手和可靠后备军.为庆祝共青团建团100周年，我校举行团史知识竞赛活动，比赛共20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，学生李华参加了这次活动，假设每道题李华能答对的概率都是
，且每道题答对与否相互独立.
(1)求李华开始答题后直到第3题才答对的概率：
(2)求李华得分的期望值.
，且每道题答对与否相互独立.(1)求李华开始答题后直到第3题才答对的概率：
(2)求李华得分的期望值.
更新时间：2022-04-04 11:41:22
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适中
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【推荐1】袋中有a个白球，b个黑球，且a，b均为正整数，从中任意取一球，不放回，然后再取一球，求第二次取到白球的概率．
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名校
【推荐2】某高校的特殊类型招生面试中有4道题目，获得面试资格的甲同学对一~四题回答正确的概率依次是，
，
，
．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于
分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．
(1)求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；
(2)求甲同学最终通过面试的概率．
，，，．规定按照题号依次作答，并且答对一，二，三，四题分别得1，2，3，6分，答错1题减2分，当累计积分小于分面试失败，不少于4分通过面试，假设甲同学回答正确与否相互之间没有影响．(1)求甲同学回答完前3题即通过面试的概率；
(2)求甲同学最终通过面试的概率．
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，女职员闯过一至四关的概率依次是
表示四人小组闯过四关的人数，求随机变量
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【推荐1】
是指大气中直径小于或等于
的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在
以下空气质量为一级；在
之间空气质量为二级；在
以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市
年上半年每天的监测数据中随机抽取
天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.
（1）从这天的数据中任取
天，求这天空气质量达到一级的概率；
（2）从这天的数据中任取
天的数据，记
表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；
（3）以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按
天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级？
是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级；在之间空气质量为二级；在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.（1）从这
天的数据中任取天，求这天空气质量达到一级的概率；（2）从这
天的数据中任取天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；（3）以这
天的的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级？
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【推荐2】2016年高一新生入学后，为了了解新生学业水平，某区对新生进行了水平测试，随机抽取了50名新生的成绩，其相关数据统计如下：
（Ⅰ）若从分数在
，
的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
分数段 | 频数 | 选择题得分24分以上（含24分） |
| 5 | 2 |
| 10 | 4 |
| 15 | 12 |
| 10 | 6 |
| 5 | 4 |
| 5 | 5 |
，的被调查的新生中各随机选取2人进行追踪调查，求恰好有2名新生选择题得分不足24分的概率；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，记选中的4名新生中选择题得分不足24分的人数为
，求随机变量的分布列和数学期望.
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解题方法
【推荐3】甲、乙足球爱好者决定加强训练提高球技，两人轮流进行定位球训练（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，一人踢球另一人扑球，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人进球另一人不进球，进球者得1分，不进球者得
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率
，且各次踢球互不影响．
(1)经过一轮踢球，记甲的得分为，求的分布列及数学期望；
(2)若经过两轮踢球，用
表示经过第2轮踢球后，甲累计得分高于乙累计得分的概率，求．
分；两人都进球或都不进球，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，甲扑到乙踢出球的概率为，乙扑到甲踢出球的概率，且各次踢球互不影响．(1)经过一轮踢球，记甲的得分为
，求的分布列及数学期望；(2)若经过两轮踢球，用
表示经过第2轮踢球后，甲累计得分高于乙累计得分的概率，求．
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