是指大气中直径小于或等于的颗粒物,也称为可入肺颗粒物,我国标准采用世卫组织设定的最宽限值,即日均值在以下空气质量为一级;在之间空气质量为二级;在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶).
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
(1)从这天的数据中任取天,求这天空气质量达到一级的概率;
(2)从这天的数据中任取天的数据,记表示其中空气质量达到一级的天数,求的分布列和数学期望;
(3)以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况(一年按天来计算),则一年中大约有多少天的空气质量达到一级?
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(已下线)7.4.2超几何分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 高考水平模拟性测试卷人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷
更新时间:2021-10-25 20:11:05
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相似题推荐
【推荐1】已知的展开式中,第项的系数与倒数第四项的系数之比为
(1)求的值及展开式中的所有项的系数之和;
(2)将展开式中的所有项重新排列,求有理项不相邻的概率.
(1)求的值及展开式中的所有项的系数之和;
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】甲、乙两人玩一个掷骰子游戏,规则如下:甲掷两次骰子,第一次掷出的数字作为十位数,第二次掷出的数字作为个位数,组成一个两位数,然后让乙猜.若乙猜出的结果与该两位数满足的数字特征相符,则乙获胜,否则甲获胜,一轮游戏结束,然后进行下一轮(每轮游戏都由甲掷两次骰子).
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
所要猜的两位数的数字特征方案从以下两种猜法中选择一种;
猜法一:猜“两位数的十位大于个位”;
猜法二:猜“两位数的十位不大于个位”.
请回答:
(1)如果你是乙,为了尽可能获胜,你将选择哪种猜法,并说明理由;
(2)假定每轮游戏结果相互独立,规定有人连续获胜两次则整个游戏停止,若乙按照(1)中的猜法进行游戏,求第三轮后游戏停止的概率.
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适中
(0.65)
【推荐3】“疫苗犹豫”,即尽管疫苗可及,却迟迟未接种或拒绝接种疫苗的现象.成人接种新冠疫苗的犹豫,主要原因是对感染新冠肺炎的风险缺乏了解,心存侥幸,认为即使不接种也未必会感染,对感染的后果也认识不足.现从某小区未接种的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1组,第2组,第3组,第4组,第5组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现先从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组中抽到2人的概率.
(1)求出样本的平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(2)现先从第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求第2组中抽到2人的概率.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】根据国家高考改革方案,普通高中学业水平等级性考试科目包括政治、历史、地理、物理、化学、生物6门,考生可根据报考高校要求和自身特长,从6门等级性考试科目中自主选择3门科目参加考试,在一个学生选择的三个科目中,若有两个或三个是文史类(政治、历史、地理)科目,则称这个学生选择科目是“偏文”的,若有两个或三个是理工类(物理、化学、生物)科目,则称这个学生选择科目是“偏理”的.为了了解同学们的选课意向,从北京二中高一年级中随机选取了20名同学(记为,,2,,19,20其中是男生,是女生),每位同学都各自独立的填写了拟选课程意向表,所选课程统计记录如表:
(1)从上述20名同学中随机选取3名同学,求恰有2名同学选择科目是“偏理”的概率;
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
学生科目 | ||||||||||||||||||||
政治 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
历史 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
地理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ||||||||||
物理 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||
化学 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | |||||||||||
生物 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
(2)从北京二中高一年级中任选两位同学,以频率估计概率,记为“偏文”女生的人数,求的分布列和数学期望;
(3)记随机变量,样本中男生的期望为,方差为;女生的期望为,方差为,试比较与;与的大小(只需写出结论).
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】甲、乙足球爱好者为了提高球技,两人轮流进行点球训练(每人各踢一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲、乙两人在同一位置,一人踢球另一人扑球,甲先踢,每人踢一次球,两人有1人进球另一人不进球,进球者得1分,不进球者得-1分;两人都进球或都不进球,两人均得0分,设甲、乙每次踢球命中的概率均为,甲扑到乙踢出球的概率为,乙扑到甲踢出球的概率,且各次踢球互不影响.
(1)经过1轮踢球,分别求甲、乙进球的概率;
(2)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(3)经过10轮踢球,请直接写出甲最有可能进球的个数.
(1)经过1轮踢球,分别求甲、乙进球的概率;
(2)经过1轮踢球,记甲的得分为X,求X的分布列及数学期望;
(3)经过10轮踢球,请直接写出甲最有可能进球的个数.
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适中
(0.65)
【推荐3】根据教育部《中小学生艺术素质测评办法》,为提高学生审美素养,提升学生的综合素质,江苏省中考将增加艺术素质测评的评价制度,将初中学生的艺术素养列入学业水平测试范围.为初步了解学生家长对艺术素质测评的了解程度,某校随机抽取100名学生家长参与问卷测试,并将问卷得分绘制频数分布表如下:
(1)将学生家长对艺术素质评价的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成列联表,并判断是否有的把男性握认为“学生家长对艺术素质评价的了解程度”与“性女性别”有关?
(2)以这100名学生家长中“比较了解”的频率代替该校学生家长“比较了解”的概率.现在再随机抽取3名学生家长,设这3名家长中“比较了解”的人数为X,求X的概率分布和数学期望.
附:,()
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 4 | 9 | 12 | 13 | 11 | 6 | 3 |
女性人数 | 1 | 2 | 2 | 21 | 10 | 4 | 2 |
不太了解 | 比较了解 | 合计 |
男性 | ||
女性 | ||
合计 |
附:,()
临界值表:
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适中
(0.65)
【推荐1】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制,激励学生积极参加身体锻炼,教育部印发《国家学生体质健康标准(2014年修订)》(简称《标准》),要求各学校每学年开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作,并依据学生学年总分评定等级.某市在高三年级开展了一次体质健康模拟测试(满分100分),从中随机抽取了200名学生的测试成绩,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)估计这200名学生测试成绩的平均数和方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图知,该市高三学生的健康指数服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记测试成绩在区间的人数为,求.
附:参考数据.若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)估计这200名学生测试成绩的平均数和方差(同一组数据用该组区间的中点值作代表).
(2)由频率分布直方图知,该市高三学生的健康指数服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.
①求;
②已知该市高三学生约有10000名,记测试成绩在区间的人数为,求.
附:参考数据.若随机变量服从正态分布,则,,.
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适中
(0.65)
【推荐2】甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则:每人从备选的10道题中一次性抽取3道题独立作答,至少答对2道题即闯关成功.已知10道备选题中,甲只能答对其中的6道题,乙答对每道题的概率都是.
(1)求甲闯关成功的概率;
(2)设乙答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.
(1)求甲闯关成功的概率;
(2)设乙答对题目的个数为,求的分布列及数学期望.
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适中
(0.65)
【推荐3】某省高考改革实施方案指出:该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成.该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度,随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查,调查结果显示样本中有25人持不赞成意见.下面是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
注: 其中
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个,记这3个家长中是城镇户口的人数为,试求的分布列及数学期望.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表,并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”?
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
(2)用样本的频率估计概率,若随机在全省不赞成高考改革的家长中抽取3个,记这3个家长中是城镇户口的人数为,试求的分布列及数学期望.
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名校
【推荐1】为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:、、、、,绘制得到如图所示的频率分布直方图.(1)若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列列联表,并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;
(2)现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为,求的分布列和期望.
参考公式与数据:,其中.
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
参考公式与数据:,其中.
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适中
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【推荐2】一个盒子中有10个小球,其中3个红球,7个白球.从这10个球中任取3个.
(1)若采用无放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的概率分布及期望;
(2)若采用有放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的概率分布及方差.
(注:最终结果用分数形式表示)
(1)若采用无放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的概率分布及期望;
(2)若采用有放回抽取,求取出的3个球中红球的个数的概率分布及方差.
(注:最终结果用分数形式表示)
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐3】某年级举办团知识竞赛.A、B、C、D四个班报名人数如下:
年级在报名的同学中按分层抽样的方式抽取10名同学参加竞赛,每位参加竞赛的同学从10个关于团知识的题目中随机抽取4个作答,全部答对的同学获得一份奖品.
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
班别 | A | B | C | D |
人数 | 45 | 60 | 30 | 15 |
(1)求各班参加竞赛的人数;
(2)若B班每位参加竞赛的同学对每个题目答对的概率均为,求B班恰好有2位同学获得奖品的概率;
(3)若这10个题目,小张同学只有2个答不对,记小张答对的题目数为,求的分布列及数学期望.
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