在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的方程为
以
为极点，
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线和的极坐标方程；
(2)已知射线
与曲线交于、
两点，将射线
绕极点逆时针方向旋转
得到射线
，射线与曲线交于、
两点，当
取何值时，
的面积最大，并求面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的方程为以为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
和的极坐标方程；(2)已知射线
与曲线交于、两点，将射线绕极点逆时针方向旋转得到射线，射线与曲线交于、两点，当取何值时，的面积最大，并求面积的最大值.
2022·宁夏银川·二模 查看更多[3]
四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学（理）试题
更新时间：2022-04-09 16:33:45
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(0.65)
解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴，曲线
的极坐标方程为
．曲线的参数方程为
（为参数，r>0）．
(1)若r=1，求曲线的直角坐标方程与曲线
的极坐标方程；
(2)若曲线与交于不同的四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为
，求r．
的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数，r>0）．(1)若r=1，求曲线
的直角坐标方程与曲线的极坐标方程；(2)若曲线
与交于不同的四点A，B，C，D，且四边形ABCD的面积为，求r．
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【推荐2】选修4-4：坐标系与参数方程
已知直角坐标系中动点
，参数
，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点
在曲线
：
上.
（1）求点
的轨迹
的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若动点的轨迹和曲线有两个公共点，求实数
的取值范围.
已知直角坐标系中动点
，参数，在以原点为极点、轴正半轴为极轴所建立的极坐标系中，动点在曲线：上.（1）求点
的轨迹的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若动点
的轨迹和曲线有两个公共点，求实数的取值范围.
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【推荐3】选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数）.
(1)求曲线的直角坐标方程与曲线的普通方程；
(2)若用
代换曲线的普通方程中的
得到曲线
的方程，若
、
分别是曲线和曲线上的动点，求
的最小值.
在极坐标系中，曲线
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数）.(1)求曲线
的直角坐标方程与曲线的普通方程；(2)若用
代换曲线的普通方程中的得到曲线的方程，若、分别是曲线和曲线上的动点，求的最小值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
，曲线
（
为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求，的极坐标方程；
（Ⅱ）射线
的极坐标方程为
，若分别与，交于异于极点的，两点．求
的取值范围．
中，曲线，曲线（为参数）．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求
，的极坐标方程；（Ⅱ）射线
的极坐标方程为，若分别与，交于异于极点的，两点．求的取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)设曲线与曲线交于，两点，求
；
(2)若，是曲线上的两个动点，且
，求的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)设曲线
与曲线交于，两点，求；(2)若
，是曲线上的两个动点，且，求的取值范围．
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（
后，得到曲线
作直线
两点，
，以坐标原点为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线
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名校
解题方法
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
（1）求和的直角坐标方程；
（2）已知为曲线上的一个动点，求线段
的中点到直线的最大距离．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求
和的直角坐标方程；（2）已知
为曲线上的一个动点，求线段的中点到直线的最大距离．
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(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点的直角坐标为
，若直线与曲线交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
的直角坐标为，若直线与曲线交于两点，求的值．
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（t为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
，直线l与曲线C交于A，B两点.
时，求出实数m的值；
，求出
的值.
