【推荐1】为了提高学生的身体素质，某校高一、高二两个年级共336名学生同时参与了“我运动，我健康，我快乐”的跳绳、踢毽等系列体育健身活动.为了了解学生的运动状况，采用分层抽样的方法从高一、高二两个年级的学生中分别抽取7名和5名学生进行测试.下表是高二年级的5名学生的测试数据（单位：个/分钟）：

（1）求高一、高二两个年级各有多少人？
（2）设某学生跳绳个/分钟，踢毽个/分钟.当，且时，称该学生为“运动达人”.
①从高二年级的学生中任选一人，试估计该学生为“运动达人”的概率；
②从高二年级抽出的上述5名学生中，随机抽取3人，求抽取的3名学生中为“运动达人”的人数的分布列和数学期望.

【推荐2】袋中有3个红球，4个黑球，从袋中随机取球，设取到1个红球得2分，取到1个黑球得1分，从袋中任取4个球，记得分为X.
(1)求得分X的可能取值；
(2)求得分X的分布列与数学期望.

【推荐3】某研究性学习小组对某花卉种子的发芽率与昼夜温差之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的昼夜温差及每天30颗种子的发芽率，并得到如下资料：

日期	3月1日	3月2日	3月3日	3月4日	3月5日
温差(度)	10	11	13	12	9
发芽数(颗)	15	16	17	14	13

参考数据：，，其中，.
（1）请根据3月1日至3月5日的数据，求出关于的线性回归方程，据气象预报3月6日的昼夜温差为11度，请预测3月6日浸泡的30颗种子的发芽数.（结果保留整数）
（2）从3月1日至3月5日中任选两天，记种子发芽数超过15颗的天数为，求的概率分布列，并求其数学期望和方差.

【推荐1】2023年的春节联欢晚会以“欣欣向荣的新时代中国，日新月异的更美好生活”为主题，通过各种艺术形式，充分展现开心信心、顽强奋进的主旋律．调查表明，观众对春晚的满意度与节目内容、灯光舞美、明星阵容有极强的相关性．现将这三项的满意度指标分别记为a，b，c，并对它们进行量化；0表示不满意，1表示基本满意，2表示非常满意．再用综合指标的值评定观众对春晚的满意程度：若，则表示非常满意；表示基本满意；表示不太满意．为了了解某地区观众对今年春晚的满意度，现从此地观众中随机电话连线10人进行调查，结果如下：

人员编号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
满意度指标

(1)在这10名被电话调查的人中任选2人，求这2人对灯光舞美的满意度指标不同的概率；
(2)从满意程度为“非常满意”的被调查者中任选一人，其综合指标为m，从满意程度不是“非常满意”的被调查者中任选一人，其综合指标为n，记随机变量，求X的分布列及数学期望．

【推荐3】第32届夏季奥林匹克运动会于2021年7月23日至8月8日在日本东京举办，某国男子乒乓球队为备战本届奥运会，在某训练基地进行封闭式训练.甲、乙两位队员进行对抗赛，每局依次轮流发球，连续赢2个球者获胜.通过分析甲、乙过去对抗赛的数据知，甲发球甲赢的概率为，乙发球乙赢的概率为，不同球的结果互不影响，已知某局甲先发球.
(1)求该局打4个球乙赢的概率；
(2)求该局打5个球结束的概率.

【推荐1】为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛.比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛.已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为 ，在第二轮比赛中， 甲、乙胜出的概率分别为. 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响.
(1)从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率.

【推荐2】五一假期后，高二年级篮球赛进入白热化阶段，甲、乙、丙三支种子队在进入半决赛之前不会相遇.他们都需要在最后一轮小组赛中战胜对手从而进入淘汰赛，然后在淘汰赛中胜出才能进入半决赛.已知甲队在小组赛最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和；乙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和；丙队在最后一轮和淘汰赛中获胜的概率分别为和，其中.
(1)甲、乙、丙三队中，谁进入半决赛的可能性最大；
(2)若甲、乙、丙三队中恰有两队进入半决赛的概率为，求的值；
(3)在（2）的条件下，设甲、乙、丙三队中进入半决赛的队伍数为，求的分布列及期望.

【推荐3】某公司因发展需要，现分别对A，B，C三个项目进行竞标，现需对三个项目竞标的资料进行审核，每个项目均有两次资料审核的机会，若第一次资料审核未通过，可通过增补资料进行第二次审核，若第一次资料审核通过，则无需进行第二次资料审核. 已知该公司在A，B，C 三个项目上首次资料审核通过的概率分别为，若第一次没有通过，经增补资料， 第二次A，B，C三个项目资料审核通过的概率分别为，三个项目竞标相互独立.
（1）求该公司在首次竞标中，至少两个项目资料审核通过的概率；
（2）由于资金限制，该公司目前只能对三个项目中的一个进行投资，若A，B，C三个项目竞标成功，投资收益分别为220万元，300万元和270万元；若竞标失败，该公司将分别面临20万元，21万元，6万元的亏损，假定资料审核通过即竞标成功，若你是公司经理，则最应在哪个项目竞标上做充分准备？并说明理由.