在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点，A、B的中点为M，点
，求
．
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求曲线C和直线l的直角坐标方程；
(2)若曲线C和直线
相交于A、B两点，A、B的中点为M，点，求．
更新时间：2022-04-21 23:14:26
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容易
(0.94)
名校
【推荐1】在直角坐标系xOy中，曲线C1：
(α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2＝4ρcos θ－3.
（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．
(α为参数)．以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2：ρ2＝4ρcos θ－3.（1）求C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
（2）若曲线C1与C2交于A，B两点，A，B的中点为M，点P(0，－1)，求|PM|·|AB|的值．
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(0.94)
【推荐2】（1）若点P的极坐标为
，求点P的直角坐标；
（2）求直线
和圆
的交点的极坐标.
，求点P的直角坐标；（2）求直线
和圆的交点的极坐标.
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＝
.
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(0.94)
【推荐1】将圆
为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到曲线
(1)求出
的普通方程；
(2)设直线：
与的交点为
，
，以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段
的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
为参数)上的每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线(1)求出
的普通方程；(2)设直线
：与的交点为，，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.
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(0.94)
名校
解题方法
【推荐2】在直角坐标系
中,直线的参数方程为
（
为参数）．以坐标原点
为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点
的极坐标
，曲线的极坐标方程为
．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若
为曲线上的动点,求
中点
到直线的距离最小值．
中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)若
为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．
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容易
(0.94)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线，的方程的普通直角坐标方程；
（2）过
的直线交曲线于A，B两点，当
时，求直线的倾斜角.
中，曲线的参数方程为（其中t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系并取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
，的方程的普通直角坐标方程；（2）过
的直线交曲线于A，B两点，当时，求直线的倾斜角.
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(0.94)
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），再以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为
.
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设圆与直线交于点
，若点的坐标为
，求
的值.
中，直线的参数方程为（为参数），再以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，在该极坐标系中圆的方程为.(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设圆
与直线交于点，若点的坐标为，求的值.
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容易
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【推荐2】已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合, 极轴与直角坐标系的轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线
(参数
)与曲线的极坐标方程为
.
（1）求直线与曲线的普通方程；
（2）设直线与曲线相交于两点, 证明：
.
轴的正半轴重合, 设点为坐标原点, 直线(参数)与曲线的极坐标方程为.（1）求直线
与曲线的普通方程；（2）设直线
与曲线相交于两点, 证明：.
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