已知袋中装有5个小球，其中3个黑球记为A，B，C，2个红球记为a，b，现从中随机摸出两个球．
(1)求两个球中恰有一个黑球的概率；
(2)求两个球中至少有一个黑球的概率．
(1)求两个球中恰有一个黑球的概率；
(2)求两个球中至少有一个黑球的概率．
更新时间：2022-04-22 14:27:27
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【推荐1】柜子里有3双不同的鞋，随机抽取2只，试求下列事件的概率：
(1)取出的鞋不成对；
(2)取出的鞋都是左脚的；
(3)取出的鞋都是同一只脚的；
(4)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成对.
(1)取出的鞋不成对；
(2)取出的鞋都是左脚的；
(3)取出的鞋都是同一只脚的；
(4)取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但不成对.
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【推荐2】甲、乙两人独立破译一个密码，他们能译出密码的概率分别为
和
，两人能否译出密码相互独立，求：
(1)两人都未译出密码的概率；
(2)恰有一人译出密码的概率；
(3)至多有一人译出密码的概率．
和，两人能否译出密码相互独立，求：(1)两人都未译出密码的概率；
(2)恰有一人译出密码的概率；
(3)至多有一人译出密码的概率．
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解题方法
【推荐1】某班级从3名男生和2名女生中随机抽取2名同学参加学校组织的校史知识竞赛.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为
，女生乙答对每道题的概率均为
，甲和乙各自回答两道题，且甲､乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
(1)求恰好抽到1名男生和1名女生的概率；
(2)若抽到的2名同学恰好是男生甲和女生乙，已知男生甲答对每道题的概率均为
，女生乙答对每道题的概率均为，甲和乙各自回答两道题，且甲､乙答对与否互不影响，各题的结果也互不影响.求甲答对2道题且乙只答对1道题的概率.
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【推荐2】同时抛掷两颗骰子，观察向上的点数．
(1)写出样本空间
所包含的样本点．
(2)点数之和是2的概率是多少？
(3)点数之和是6的概率是多少？
(4)点数之和是3的倍数的概率是多少？
(1)写出样本空间
所包含的样本点．(2)点数之和是2的概率是多少？
(3)点数之和是6的概率是多少？
(4)点数之和是3的倍数的概率是多少？
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的样本空间 
, 随机事件
, 随 机事件
, 求 
.
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【推荐1】中国棋手柯洁与AlphaGo的人机大战引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，并根据调查结果绘制了学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于
的学生称为“围棋迷”．
（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并判断是否有
的把握认为“围棋迷”与性别有关；
（2）为了进一步了解“围棋迷”的围棋水平，从“围棋迷”中按性别分层抽样抽取5名学生组队参加校际交流赛，首轮该校需派2名学生出赛，若从5名学生中随机抽取2人出赛，求2人恰好一男一女的概率．
的学生称为“围棋迷”．（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并判断是否有的把握认为“围棋迷”与性别有关；非围棋迷 | 围棋迷 | 总计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
总计 |
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名校
【推荐2】某地要举办一年一度为期一个月（30天）的大型商业峰会，一商店每天要订购相同数量的一种食品，每个该食品的进价为
元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装．根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：
以到会人数位于各区间的频率估计到会人数位于各区间的概率．
(1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15000元的概率．
元，售价为1元，当天卖不完的食品按进价的半价退回，食品按每箱100个包装．根据往年的销售经验，每天对该食品的需求量和当天到会的人数有关，为了确定订购计划，统计了往年的到会人数与需求量和到会人数与天数的有关数据如下：| 到会人数/人 |  |  |  |  |  |
| 需求量/箱 | 400 | 450 | 500 | 550 | 600 |
| 到会人数/人 | | | | | |
| 天数 | 5 | 6 | 8 | 7 | 4 |
(1)估计商业峰会期间，该商店一天这种食品的需求量不超过500箱的概率；
(2)设商业峰会期间一天这种食品的销售利润为Y（单位：元），当商业峰会期间这种食品一天的进货量为550箱时，写出Y的所有可能值，并估计Y不超过15000元的概率．
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