国际上常用体重指数作为判断胖瘦指标，体重指数是体重（单位：千克）与身高（单位：米）的平方的比值.高中学生由于学业压力，缺少体育锻炼等原因，导致体重指数偏高.某市教育局为督促各学校保证学生体育锻炼时间，减轻学生学习压力，准备对各校学生体重指数进行抽查，并制定了体重指数档次及所对应得分如下表：
抽查了某校高三
名学生的体重指数，得到数据如下表：
(1)请你计算该校这次检查中学生平均得分，估算该校高三学生的肥胖率；
(2)从这名学生中选取了
名男同学，测量了他们的肺活量，得到如下数据表：
求
关于
的线性回归方程.
参考数据：
，
，
，
.
参考公式：回归直线方程是
，其中
，
.
档次 | 低体重 | 正常 | 超重 | 肥胖 |
体重指数 |
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学生得分 |
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）
名学生的体重指数，得到数据如下表：
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(2)从这
名学生中选取了名男同学，测量了他们的肺活量，得到如下数据表：序号 |
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体重指数 |
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肺活量 |
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|
）
关于的线性回归方程.参考数据：
，，，.参考公式：回归直线方程是
，其中，.
更新时间：2022-04-29 10:44:44
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【推荐1】甲、乙两名学生在5次英语测试中的成绩统计如下：
甲：74 85 86 90 93
乙：76 83 85 87 97
现要从中选派一人参加英语口语竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加更合适？请说明理由．
甲：74 85 86 90 93
乙：76 83 85 87 97
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名校
【推荐2】某校为了解该校高三年级学生的物理成绩，从某次高三年级物理测试中随机抽取
名男生和
名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：
名男生的物理成绩分别为
、
、、
、
、、、、
、、、；
名女生的物理成绩分别为
、、、、、、、.
(1)求这名男生物理成绩的平均分
与方差
；
(2)经计算得这名女生物理成绩的平均分
，方差
，求这
名学生物理成绩的平均分与方差.
附：分层随机抽样的方差公式：
，
表示第
层所占的比例.
名男生和名女生的测试试卷，记录其物理成绩（单位：分），得到如下数据：名男生的物理成绩分别为、、、、、、、、、、、；名女生的物理成绩分别为、、、、、、、.(1)求这
名男生物理成绩的平均分与方差；(2)经计算得这
名女生物理成绩的平均分，方差，求这名学生物理成绩的平均分与方差.附：分层随机抽样的方差公式：
，表示第层所占的比例.
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.记总的样本平均数为
，样本方差为
.证明：
;
.
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【推荐1】某大学近五年的录取平均分高于省一本线分值对比表：
（1）根据上表数据可知，与
之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；
（2）假设2021年该省一本线为510分，利用（1）中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.
附注：参考数据：
，参考公式：
，
.
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 录取平均分高于省一本线分值 | 28 | 33 | 30 | 37 | 42 |
与之间存在线性相关关系，求关于的线性回归方程；（2）假设2021年该省一本线为510分，利用（1）中求出的回归方程预测2021年该大学录取平均分.
附注：参考数据：
，参考公式：，.
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【推荐2】下表是我国从2016年到2020年能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤）的数据表格：
以x为解释变量，y为预报变量，若以
为回归方程，则相关指数
，若以
为回归方程，则相关指数
．
(1)判断与哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程．
参考数据：
，
．
参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，．
| 年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
| 年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 能源消费总量近似值y（单位：千万吨标准煤） | 442 | 456 | 472 | 488 | 498 |
为回归方程，则相关指数，若以为回归方程，则相关指数．(1)判断
与哪一个更适宜作为能源消费总量近似值y关于年份代号x的回归方程，并说明理由；(2)根据（1）的判断结果及表中数据，求出y关于年份代号x的回归方程．
参考数据：
，．参考公式：回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，．
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(1)求关于的线性回归方程
；
(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
，
（单位：元）及该月对应的用户数量（单位：万人），得到如下数据表格：| 用户一个月月租减免 的费用 （元） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 用户数量（万人） | 1 | 1.1 | 1.5 | 1.9 | 2.2 |
与线性相关.(1)求
关于的线性回归方程；(2)据此预测，当月租减免费用为10元时，该月用户数量为多少？
参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，
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