在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)过上一点P作的一条切线l，切点为Q，当
最小时，求△
外接圆的参数方程．
中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)过
上一点P作的一条切线l，切点为Q，当最小时，求△外接圆的参数方程．
更新时间：2022-04-29 23:24:24
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
(
为参数)，以
为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与轴的交点为
与
轴的交点为
是曲线上一点，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为(为参数)，以为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）设直线
与轴的交点为与轴的交点为是曲线上一点，求面积的最大值.
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名校
【推荐2】在直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程为
，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点
，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．
的极坐标方程为，将上所有点的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍，得到曲线．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点
，若M为上任意一点，直线AM与的另一个交点为N，当M为线段AN的中点时，求M的直角坐标．
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（t为参数），其中
，
，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
．
，求
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
(
为参数)，曲线的参数方程为
(
为参数)，
（1）求直线和曲线的普通方程；
（2）求直线与曲线相交的弦长.
中，直线的参数方程为(为参数)，曲线的参数方程为(为参数)，（1）求直线
和曲线的普通方程；（2）求直线
与曲线相交的弦长.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设
，直线交曲线于
，
两点，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．（1）求曲线
的普通方程和的直角坐标方程；（2）设
，直线交曲线于，两点，求的值．
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（
的极坐标为
，设曲线
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线
分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为
（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)求的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若
与的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程．
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，半径为1，圆
，求
面积的最大值.
