【推荐1】一批产品共10件，其中3件是不合格品，用下列两种不同方式从中随机抽取2件产品检验：
方法一：一次性随机抽取2件；
方法二：先随机抽取1件，放回后再随机抽取1件.
记方法一抽取的不合格产品数为.记方法二抽取的不合格产品数为.
（1）求两种抽取方式下，的概率分布列；
（2）比较两种抽取方式抽到的不合格品平均数的大小？并说明理由.

【推荐2】青年学生是国家的人才基础，是国家建设的主要生力军，肩负着增强综合国力和振兴中华的历史重任，学生体质健康状况，直接关系到国家民族的繁荣昌盛．某校从高一年级刚入学的学生中随机抽取200名进行体质检测，得到如下列联表：

	男	女	总计
体质优秀	60	48	108
体质合格	40	52	92
总计	100	100	200

(1)由以上列联表判断，能否有90%的把握认为学生体质状况与性别有关？
(2)从体质优秀的108名同学中用分层抽样的方法抽取9名学生进一步了解每天的运动时间，再从这9名学生中任意抽取4人作进一步了解，用随机变量X表示抽取的4名学生中女生的人数，求随机变量X的分布列及数学期望．
附：，n＝a＋b＋c＋d．

	0.150	0.100	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场预定区域成功着陆，航天员翟志刚，王亚平，叶光富顺利出舱，神舟十三号载人飞行任务圆满完成.为纪念中国航天事业成就，发扬并传承中国航天精神，某校高一年级组织2000名学生进行了航天知识竞赛并进行纪录（满分：100分）根据得分将数据分成7组：[20，30），[30，40），..，[80，90]，绘制出如下的频率分布直方图

(1)用频率估计概率，从该校随机抽取2名同学，求其中1人得分低于70分，另1人得分不低于80分的概率；
(2)从得分在的学生中利用分层抽样选出8名学生，若从中选出3人参加有关航天知识演讲活动，求选出的3人竞赛得分不低于70分的人数的分布列及数学期望.

【推荐1】是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，我国标准采用世卫组织设定的最宽限值，即日均值在以下空气质量为一级；在之间空气质量为二级；在以上空气质量为污染.某市生态环境局从该市年上半年每天的监测数据中随机抽取天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）.

（1）从这天的数据中任取天，求这天空气质量达到一级的概率；
（2）从这天的数据中任取天的数据，记表示其中空气质量达到一级的天数，求的分布列和数学期望；
（3）以这天的的日均值来估计一年的空气质量情况（一年按天来计算），则一年中大约有多少天的空气质量达到一级？

【推荐2】某初中为了解学生的肥胖是否与经常饮用碳酸饮料有关，现对40名七年级学生进行了问卷调查，得到数据如表所示(平均每天喝以上为常喝，体重超过为肥胖.单位：人)

	经常饮用	不经常饮用	合计
肥胖	8		18
不肥胖		15
合计			40

（1）将列联表补充完整，并回答能否有的把握认为学生是否肥胖和经常饮用碳酸饮料有关？
（2）已知经常饮用碳酸饮料且肥胖的8名同学中，有5名男同学，3名女同学，现从这5名男同学和3名女同学中选5人进行家访，求被选中的男生人数的分布列和期望．
参考公式及数据：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

【推荐3】为了解大学生对2022年北京冬奥会上的“雪上项目”“冰上项目”的喜欢程度，某高校随机抽取了男生55人，女生45人进行问卷调查，其中，男生喜欢“雪上项目”与喜欢“冰上项目”的人数之比为；女生喜欢“雪上项目”与喜欢“冰上项目”的人数之比为．
(1)请根据以上调查结果将下面的列联表补充完整，并判断是否有90%的把握认为喜欢“雪上项目”或“冰上项目”与性别有关？

	喜欢“雪上项目”	喜欢“冰上项目”	总计
男生
女生
总计

(2)从选择“冰上项目”的学生中，用分层抽样的方法随机选出9人，再从9人随机抽取4人交流学习，记这4人中男生人数为X，求X的分布列与数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024