某校高二年级一个班有60名学生，将期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：
，得到如图所示的频率分布直方图，
(1)求
的值；
(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在
，乙同学的成绩在
，求甲乙至少一人被抽到的概率．
，得到如图所示的频率分布直方图，(1)求
的值；(2)用分层随机抽样的方法从中抽取一个容量为20的样本，已知甲同学的成绩在
，乙同学的成绩在，求甲乙至少一人被抽到的概率．
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更新时间：2022-06-15 13:33:17
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解题方法
【推荐1】为庆祝建党
周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解
某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把
名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：
(1)求的值及这名党员成绩的众数；
(2)若要选取成绩前
的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？
周年，讴歌中华民族实现伟大复兴的奋斗历程，增进全体党员干部职工对党史的了解某单位组织开展党史知识竞赛活动，以支部为单位参加比赛现把名党员的成绩绘制了频率分布直方图，根据图中数据回答下列问题：(1)求
的值及这名党员成绩的众数；(2)若要选取成绩前
的党员参加上一级的比赛，则应选取多少分以上的参赛？
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【推荐2】某大型单位举行了一次全体员工都参加的考试，从中随机抽取了20人的分数.以下茎叶图记录了他们的考试分数（以十位数字为茎，个位数字为叶）：若分数不低于95分，则称该员工的成绩为“优秀”.
（Ⅰ）从这20人中成绩为“优秀”的员工中任取2人，求恰有1人的分数为96的概率；
（Ⅱ）根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |  |
| 1 |  | |||
| 2 |  | |||
| 3 |  | |||
| 4 |  |
（Ⅰ）从这20人中成绩为“优秀”的员工中任取2人，求恰有1人的分数为96的概率；
（Ⅱ）根据这20人的分数补全频率分布表和频率分布直方图，并根据频率分布直方图估计所有员工的平均分数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
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，并制作了相应的频率分布直方图.
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名校
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【推荐1】某高校的入学面试中有
，
，
三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对，，题的概率依次是
，
，
.
(1)求李明第一环节抽中题，且第一环节通过面试的概率；
(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
，，三道题目，规则如下：第一环节，面试者先从三道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第二环节；第二环节，该面试者从剩下的两道题目中随机抽取一道，若答对抽到的题目，则面试通过，若没答对抽到的题目，则进入第三环节；第三环节，若该面试者答对剩下的一道题目，则面试通过，若没有答对剩下的题目，则面试失败.假设对抽到的不同题目能否答对是独立的，李明答对，，题的概率依次是，，.(1)求李明第一环节抽中
题，且第一环节通过面试的概率；(2)求李明第二环节或第三环节通过面试的概率.
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【推荐2】4个人抽签，四个签上事先写上了各自的名字，求下面事件的概率：
(1)四个人都抽到写有自己名字的签；
(2)恰有一个人抽到写有自己名字的签；
(3)恰有两个人抽到写有自己名字的签；
(4)恰有三个人抽到写有自己名字的签；
(5)没有人抽到写有自己名字的签．
(1)四个人都抽到写有自己名字的签；
(2)恰有一个人抽到写有自己名字的签；
(3)恰有两个人抽到写有自己名字的签；
(4)恰有三个人抽到写有自己名字的签；
(5)没有人抽到写有自己名字的签．
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，乙同学晋级的概率为
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名校
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【推荐1】某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向
，
两个目标投掷，先向目标掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标的概率为
，套中目标的概率为
，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为
．
(1)求小明恰好套中2次的概率；
(2)求的分布列及数学期望．
，两个目标投掷，先向目标掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标的概率为，套中目标的概率为，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为．(1)求小明恰好套中2次的概率；
(2)求
的分布列及数学期望．
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【推荐2】小李参加一种红包接龙游戏：他在红包里塞了12元，然后发给朋友，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设，，C猜中的概率分别为，，，且，，是否猜中互不影响．
(1)求恰好获得4元的概率；
(2)设获得的金额为元，求的概率分布．
，如果猜中，将获得红包里的所有金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，，平分红包里的金额；如果未猜中，将当前的红包转发给朋友，如果猜中，，和平分红包里的金额；如果未猜中，红包里的钱将退回小李的账户，设，，C猜中的概率分别为，，，且，，是否猜中互不影响．(1)求
恰好获得4元的概率；(2)设
获得的金额为元，求的概率分布．
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三个小区中各选一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
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