为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，引导和带动青少年重温共青团百年光辉历程，某校举办了“青春心向党，建功新时代”的团史知识竞赛，100名学生的得分情况如下表：
(1)规定得分不低于80分的学生可获得“团史学习之星”荣誉称号.请完成下面
列联表，并判断是否有99%的把握认为学生获得“团史学习之星”荣誉称号与性别有关？
(2)从得分不低于90分的学生中，按性别分层抽样抽出5人，组成团史宣讲小组，再从该小组中随机抽取2人参加本次团史知识竞赛的交流会，试求2人中恰有1人是男生的概率.
附：
.
| 得分 |  |  |  |  |  |
| 男生 | 3 | 7 | 15 | 9 | 6 |
| 女生 | 4 | 18 | 28 | 6 | 4 |
列联表，并判断是否有99%的把握认为学生获得“团史学习之星”荣誉称号与性别有关？| 未获得荣誉称号 | 获得荣誉称号 | 合计 | |
| 男生 | |||
| 女生 | |||
| 合计 |
附：
. | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
21-22高二下·江西赣州·期末 查看更多[2]
更新时间：2022-06-30 10:26:20
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【推荐1】某工厂甲、乙两套设备生产相同的电子元件，现分别从这两套设备生产的电子元件中随机抽取100个电子元件进行质量检测，检测结果如下表：
已知测试指标大于或等于80为合格品，小于80为不合格品，其中乙设备生产的这100个电子元件中，有10个是不合格品．
(1)请完成以下列联表：
(2)根据以上列联表，判断是否有
的把握认为该工厂生产的这种电子元件是否合䅂与甲、乙两套设备的选择有关．
参考公式及数据：
，其中
．
测试指标 |
|
|
|
|
|
数量/个 | 8 | 12 | 20 | 110 | 50 |
(1)请完成以下
列联表：甲设备 | 乙设备 | 合计 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合计 |
列联表，判断是否有的把握认为该工厂生产的这种电子元件是否合䅂与甲、乙两套设备的选择有关．参考公式及数据：
，其中．
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】某次数学测验后，数学老师统计了本班学生对选做题（第22，23题）的选做情况，得到如下表数据（单位：人）：
（1）请完成题中的列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过
的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关
（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
22题坐标系与参数方程 | 23题不等式选讲 | 合计 | |
男同学 | 8 | 30 | |
女同学 | 8 | 20 | |
合计 | 20 |
列联表，并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关（2）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”题所用的时间为区间
内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”题所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲同学在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率.
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【推荐3】某制药厂研制了一种新药，为了解这种新药治疗某种病毒感染的效果，对一批病人进行试验，在一个治疗周期之后，从使用新药和未使用新药的病人中各随机抽取100人，把他们的治愈记录进行比较，结果如下表所示：
(1)请完成列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？
(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
附：
，
| 治愈 | 未治愈 | 合计 | |
| 使用新药 | 60 | ||
| 未使用新药 | 50 | ||
| 合计 |
列联表，是否有90%的把握认为该种新药对该病毒感染有治愈效果？(2)把表中使用新药治愈该病毒感染的频率视作概率，从这一批使用新药的病人中随机抽取3人，其中被治愈的人数为X，求随机变量X的分布列和期望.
(3)该药厂宣称使用这种新药对治愈该病毒感染的有效率为90%，随机选择了10个病人，经过使用该药治疗后，治愈的人数不超过6人，你是否怀疑该药厂的宣传？请说明理由.
（参考数据：
，，，，，，）附：
， | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
| k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】某县为了营造“浪费可耻､节约为荣”的氛围，制定施行“光盘行动”有关政策，为进一步了解此项政策对市民的影响程度，县政府在全县随机抽取了100名市民进行调查，其中男士比女士少10人，表示政策无效的20人中有5人是女士.
（1）根据上述数据，完成下面列联表；
（2）判断是否有99.5%的把握认为“政策是否有效与性别有关”.
参考公式：()
（1）根据上述数据，完成下面
列联表；| 政策有效 | 政策无效 | 总计 | |
| 女士 | |||
| 男士 | |||
| 合计 | 100 |
参考公式：
() | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.842 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【推荐2】为丰富学生的校园生活，提升学生的实践能力和综合素质能力，培养学生的兴趣爱好，某校计划借课后托管服务平台开设书法兴趣班，为了解学生对这个兴趣班的喜爱情况，该校随机抽取了该校
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：
以调查得到的男、女学生喜欢书法兴趣班的频率代替概率.
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；
(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取
名学生，求这名学生中至少有
名女学生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：
名学生，调查他们对这个兴趣班的喜爱情况，得到下面的2×2列联表：| 喜爱 | 不喜爱 | 合计 | |
| 男 |  |  | |
| 女 |  | ||
| 合计 |  | |
(1)完成题中的2×2列联表，并判断能否有
的把握认为是否喜欢书法兴趣班与性别有关；(2)从该校喜欢书法兴趣班的学生中，用分层抽样的方法抽取
名学生，再从这名学生中随机抽取名学生，求这名学生中至少有名女学生的概率.参考公式：
，其中.参考数据：
 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |
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解题方法
【推荐3】某学校高二年级为调查本年度参加学业水平考试的学生是否需要年级提供帮助，从高二年级随机调查了50名学生，其中有20名男同学，如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的列联表：
单位：名
(2)根据（1）中的列联表，依据
的独立性检验，分析该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.
附：，其中.
(1)根据已知条件与等高条形图完成下面的
列联表：单位：名
| 男同学 | 女同学 | 总计 | |
| 需要帮助 | |||
| 不需要帮助 | |||
| 总计 |
列联表，依据的独立性检验，分析该校高二年级学生本年度学业水平考试需要年级提供帮助是否与性别有关.附：
，其中. | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【推荐1】甲乙两人用两颗质地均匀的骰子(各面依次标有数字1､2､3､4､5､6的正方体)做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷否则由对方接着投掷第一次由甲投掷.
（1）求第二次仍由甲投掷的概率；
（2）设游戏的前4次中乙投掷的次数为X，求随机变量X的分布列与期望.
（1）求第二次仍由甲投掷的概率；
（2）设游戏的前4次中乙投掷的次数为X，求随机变量X的分布列与期望.
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解题方法
【推荐2】从某高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于
和
之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组
，第2组
，…，第6组
，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.
（1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数；
（2）在这50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人，则恰有一人身高在内的概率.
和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.（1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生身高的中位数；
（2）在这50名男生身高不低于
的人中任意抽取2人，则恰有一人身高在内的概率.
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【推荐3】新冠肺炎疫情这只“黑天鹅”的出现，给经济运行带来明显影响，住宿餐饮、文体娱乐、交通运输、旅游等行业受疫情影响严重.随着复工复产的有序推动，我市某西餐厅推出线上促销活动：
A套餐（在下列食品中6选3）
西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；
中式面点：豆包、桂花糕
B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：
（1）根据上面一周的销量，计算A套餐和B套餐的平均销量和方差，并根据所得数据评价两种套餐的销售情况；
（2）若某顾客购买一份A套餐，求他所选的面点中至少一种中式面点的概率.
A套餐（在下列食品中6选3）
西式面点：蔓越莓核桃包、南瓜芝土包、黑列巴、全麦吐司；
中式面点：豆包、桂花糕
B套餐：酱牛肉、老味烧鸡熟食类组合.
复工复产后某一周两种套餐的日销售量（单位：份）如下：
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | |
| A套餐 | 11 | 12 | 14 | 18 | 22 | 19 | 23 |
| B套餐 | 6 | 13 | 15 | 15 | 37 | 20 | 41 |
（2）若某顾客购买一份A套餐，求他所选的面点中至少一种中式面点的概率.
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