【推荐1】很多人都爱好抖音，为了调查手机用户每天使用抖音的时间，某通讯公司在一广场随机采访男性、女性用户各50名，将男性、女性平均每天使用抖音的时间（单位：h）分成5组：，，，，分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)根据频率分布直方图估计女性平均每天使用抖音的时间：（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若每天玩抖音超过4h的用户称为“抖音控”，否则称为“非抖音控”，完成如下列联表，判断是否有90%的把握认为是否是“抖音控”与性别有关．

	抖音控	非抖音控	总计
男性
女性
总计

【推荐2】为了调查某地区义务教育阶段的学生在周末上网的情况，随机对男女各200名学生进行了不记名的问卷调查得到了如下的统计表：

表1：男、女生上网时间与频数分布表

上网时间（分钟）
男生人数	10	50	60	50	30
女生人数	20	40	80	40	20

（1）若用表1的数据来分析判断：某义务教育阶段学校共有女生600人，试估计其中上网时间不高于60分钟的人数；
（2）完成答题卡上的2×2列联表，并回答能否有97.5%的把握认为“学生周末上网时间与性别有关？”
附：公式，其中.

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635

【推荐3】“共享单车”的出现，为我们提供了一种新型的交通方式．某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的城市和交通拥堵严重的城市分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图（如图所示）：

若得分不低于80分，则认为该用户对此种交通方式“认可”，否则认为该用户对此种交通方式“不认可”，请根据此样本完成此列联表，并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关：

			合计
认可
不认可
合计

附：参考数据：（参考公式：）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】2020年春节期间，随着新型冠状病毒肺炎疫情在全国扩散，各省均启动重大突发公共卫生事件一级响应，采取了一系列有效的防控措施.如测量体温．有效隔离等．疫情期间，武汉大学中南医院重症监护室（ICU）主任彭志勇团队对138例确诊患者进行跟踪记录.为了分析并发症（complications）与重症患者（ICU）有关的可信程度，现从该团队发表在国际顶级医学期刊JAMA《美国医学会杂志》研究论文中获得相关数据. 请将下列列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过％的前提下认为“重症患者与并发症有关”？

	无并发症	并发症	合计
非重症		38	102
重症	10
合计		64	138

参考公式与临界值表：，其中．

【推荐2】2024年3月，某校语文教师对学生提出“3月读一本书”的要求，每个学生都选择且只能选择《红楼梦》和《三国演义》中的一本，现随机调查男、女生各100人，发现选择《三国演义》的有110人，其中女生占．
(1)补充完整下述2×2列联表，现按性别用分层抽样的方式从选择《红楼梦》的学生中抽取18人，求这18人中男生和女生的人数；

	《红楼梦》	《三国演义》
男生
女生
合计

(2)判断能否有99.9%的把握认为学生选择《红楼梦》还是《三国演义》与性别有关．
参考公式：，其中．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐3】云南是世界茶树的原产地之一，也是中国四大茶产区之一，独特的立体气候为茶叶的种质资源多样性创造了良好的自然条件，茶叶产业是云南高原特色农业的闪亮名片．某大型茶叶种植基地为了比较、两品种茶叶的产量，某季采摘时，随机选取种植、两品种茶叶的茶园各30亩，得到亩产量（单位：亩）的茎叶图如下（整数位为茎，小数位为叶，如55.4的茎为55，叶为4）：

（1）试分别估计该种植基地、两种茶叶亩产不低于的概率；
（2）亩产不低于的茶园称为“高产茶园”，其它称为“非高产茶园”.请根据已知条件完成以下列联表，并判断是否有95%的把握认为“高产茶园”与茶叶品种有关？

	A品种茶叶（亩数）	B品种茶叶（亩数）	合计
高产茶园
非高产茶园
合计

附：，

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

【推荐1】某校随机调查了100名学生，统计发现其中有60名学生喜欢户外运动，然后对他们进行了一场体育测试，得到如下不完整的列联表：

项目	喜欢户外运动	不喜欢户外运动	合计
体育测试成绩非优秀	10	15
体育测试成绩优秀
合计

(1)补全列联表，并分别估计该校喜欢户外运动和不喜欢户外运动的学生体育测试成绩优秀的概率；
(2)根据列联表分析，能否有95%的把握认为该校学生体育测试是否优秀与喜欢户外运动有关？
附：，其中．

	0.100	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

【推荐2】《中华人民共和国道路交通安全法》第47条的相关规定：机动车行经人行横道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行横道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第90条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣3分，罚款50元的处罚．下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	1	2	3	4	5
违章驾驶员人数	120	105	100	90	85

（Ⅰ）请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程并预测该路口7月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数；
（Ⅱ）交警从这5个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了50人，调查驾驶员不“礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下列联表：

	不礼让斑马线	礼让斑马线	合计
驾龄不超过1年	22	8	30
驾龄1年以上	8	12	20
合计	30	20	50

能否据此判断有97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？
参考公式：，，
（其中）

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

【推荐1】2020年5月28日，十三届全国人大三次会议表决通过了《中华人民共和国民法典》，此法典被称为“社会生活的百科全书”，是新中国第一部以法典命名的法律，在法律体系中居于基础性地位，也是市场经济的基本法民法典与百姓生活密切相关，某高校为了解学生对民法典的认识程度，随机抽取40名学生进行测试，将其成绩分为六段，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求图中a的值及样本的中位数；如果抽查的测试平均分超过85分，就表示该学校通过测试，试判断该校能否通过测试；
（2）若从测试成绩在与两个分数段的学生中随机选取两名学生，设这两名学生的测试成绩之差的绝对值不大于5分为事件M，求事件M发生的概率.

【推荐2】某市从2019年参加高三学业水平考试的学生中随机抽取80名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组，后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：

(1)求分数在内的频数､并估计这80名同学数学成绩的众数.
(2)用按比例分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至少有1人在分数段内的概率.

【推荐3】在一个不透明的袋子中装有分别标注数字1，2，3，4的四个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中一次摸出两个小球.
（1）请写出所有的基本事件；
（2）求摸出的两个小球标注的数字之和为5的概率.