在直角坐标系xOy中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线
.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)设点
，若射线
：
与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求
的面积.
的参数方程为（为参数）.已知M是曲线上的动点，将OM绕点O逆时针旋转90°得到ON.设点N的轨迹为曲线.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)设点
，若射线：与曲线，分别相交于异于极点O的A，B两点，求的面积.
更新时间：2022-07-10 19:51:45
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
.
(1)求曲线
被直线
截得的弦长；
(2)与直线垂直的直线
与曲线相切于点
，求点的直线坐标.
中，直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线.(1)求曲线
被直线截得的弦长；(2)与直线
垂直的直线与曲线相切于点，求点的直线坐标.
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名校
【推荐2】如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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（
．
，
；
，曲线
．
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，直线的参数方程为
(为参数，
为倾斜角)，在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴），圆的方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)设直线与与圆交于点
，求弦
的中点
的轨迹方程．
中，直线的参数方程为(为参数，为倾斜角)，在极坐标系中（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴非负半轴为极轴），圆的方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)设直线
与与圆交于点，求弦的中点的轨迹方程．
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知曲线 的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线的轨迹方程，并判断轨迹的形状;
(2)设为曲线上的动点，且有
，求
的取值范围.
的参数方程为(为参数).(1)求曲线
的轨迹方程，并判断轨迹的形状;(2)设
为曲线上的动点，且有，求的取值范围.
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【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：
（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点顺时针旋转
后得到曲线的曲线记为.
（1）求曲线和的极坐标方程；
（2）设和的交点为
，
，求
的长度.
中，曲线的参数方程为：（为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，将曲线绕极点顺时针旋转后得到曲线的曲线记为.（1）求曲线
和的极坐标方程；（2）设
和的交点为，，求的长度.
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