如图，曲线
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线
是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
更新时间：2022-03-18 00:01:23
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【推荐1】在直角坐标系
中，圆
的参数方程为
（
为参数），经过变换
，得曲线
.以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（Ⅰ）求曲线的极坐标方程.
（Ⅱ）若
，
为曲线上的动点，且
，证明：
为定值.
中，圆的参数方程为（为参数），经过变换，得曲线.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.（Ⅰ）求曲线
的极坐标方程.（Ⅱ）若
，为曲线上的动点，且，证明：为定值.
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名校
解题方法
【推荐2】已知在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
与曲线交于点
，
.
(1)将曲线的参数方程化为极坐标方程；
(2)已知
是曲线上异于，的两点，求
面积的最大值.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为与曲线交于点，.(1)将曲线
的参数方程化为极坐标方程；(2)已知
是曲线上异于，的两点，求面积的最大值.
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，以极点为坐标原点
，
是曲线
，
，求
的值.
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
，直线的参数方程为
（
为参数），直线和圆交于
两点.
（1）求圆心的极坐标；
（2）若直线与x轴的交点为，求
.
中，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点.（1）求圆心
的极坐标；（2）若直线
与x轴的交点为，求.
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【推荐2】以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程：
（为参数），直线的极坐标方程：
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求
的最大值.
的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位.已知曲线的参数方程：（为参数），直线的极坐标方程：（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若直线
与曲线交于、两点，求的最大值.
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（
为参数），直线
．以坐标原点
在直线
，射线
与曲线
的最小值．
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【推荐1】C1的参数方程为
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C1与C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.
（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4sinθ.(1)把C1的参数方程化为极坐标方程；
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【推荐2】(1)求以
为圆心，半径等于2的圆的极坐标方程；
(2)从极点O作圆C的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程.
(3)曲线：
与曲线C和点M的轨迹方程分别交于A，B两点，求|AB|.
为圆心，半径等于2的圆的极坐标方程；(2)从极点O作圆C的弦ON，求ON的中点M的轨迹方程.
(3)曲线：
与曲线C和点M的轨迹方程分别交于A，B两点，求|AB|.
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截得的弦长为
,圆心为直线
与极轴的交点,求圆
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解题方法
【推荐1】在极坐标系中，圆是以点
为圆心，2为半径的圆．
（1）求圆的极坐标方程；
（2）求圆被直线
所截得的弦长．
是以点为圆心，2为半径的圆．（1）求圆
的极坐标方程；（2）求圆
被直线所截得的弦长．
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【推荐2】（1）已知矩阵
，若矩阵
对应的变换把直线：
变为直线
，求直线的方程．
（2）在极坐标系中，圆的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为
（为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
，若矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程．（2）在极坐标系中，圆
的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴 的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数），求直线被 圆截得的弦的长度．
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若与恰有4个公共点，求
的取值范围.
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点.轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
和的直角坐标方程；（2）若
与恰有4个公共点，求的取值范围.
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