判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，请写出它们的否定，并判断其真假：
(1)p：对任意的x∈R，
都成立；
(2)q：∃x∈R，使
．
(1)p：对任意的x∈R，
都成立；(2)q：∃x∈R，使
．
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（已下线）专题1.9 全称量词与存在量词-重难点题型精讲
更新时间：2022-07-22 20:30:22
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.
（1）
，
是奇数；
（2）
，使
；
（3）能被
整除的整数末位数是
；
（1）
，是奇数；（2）
，使；（3）能被
整除的整数末位数是；
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】已知
，命题
．
(1)判断
是全称量词命题，还是存在量词命题；
(2)若均为真命题，求
的取值范围．
，命题．(1)判断
是全称量词命题，还是存在量词命题；(2)若
均为真命题，求的取值范围．
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”是全称命题吗？如果是全称命题，请给予证明；如果不是全称命题，请补充必要的条件，使之成为全称命题．
解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】判断下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断其真假．
(1)至少有一个整数，既能被11整除，又能被9整除；
(2)
，
；
(3)
，使
为29的约数；
(4)
，
．
(1)至少有一个整数，既能被11整除，又能被9整除；
(2)
，；(3)
，使为29的约数；(4)
，．
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】判断下列命题是全称命题还是存在性命题，并判断其真假：
(1)对任意
，
；
(2)对任意非零实数
，若
，则
；
(3)
，使得
；
(4)
，使得
.
(1)对任意
，；(2)对任意非零实数
，若，则；(3)
，使得；(4)
，使得.
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，
为正且
；
；
，使得
；
解答题-问答题
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(0.85)
解题方法
【推荐1】已知命题
：，
，且为假命题时，
的取值集合为
.
(1)求；
(2)请写出一个非空集合
，使得“
”是“
”的必要不充分条件.
：，，且为假命题时，的取值集合为 .(1)求
；(2)请写出一个非空集合
，使得“”是“”的必要不充分条件.
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐2】写出下列命题p的否定，并判断其真假.
(1)p：
，
.
(2)p：不论m取何实数，方程
必有实数根.
(3)p：有的三角形的三条边相等.
(4)p：等腰梯形的对角线垂直．
(1)p：
，.(2)p：不论m取何实数，方程
必有实数根.(3)p：有的三角形的三条边相等.
(4)p：等腰梯形的对角线垂直．
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，
，
.
写出命题
的否定
；
若
为真命题，求实数
的取值范围.
解答题-问答题
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(0.85)
【推荐1】写出下列命题的否定.
(1)有些实数的绝对值是正数；
(2)某些三角形是正三角形；
(3)，使得
.
(1)有些实数的绝对值是正数；
(2)某些三角形是正三角形；
(3)
，使得.
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【推荐2】写出下列命题的否定并判断其真假．
（1）所有正方形都是矩形；
（2）至少有一个实数x0使x3＋1＝0；
（3）存在θ∈R，函数y＝sin(2x＋θ)为偶函数；
（4）任意x，y∈R，|x＋1|＋|y－1|≥0．
（1）所有正方形都是矩形；
（2）至少有一个实数x0使x3＋1＝0；
（3）存在θ∈R，函数y＝sin(2x＋θ)为偶函数；
（4）任意x，y∈R，|x＋1|＋|y－1|≥0．
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或
，且
是
的充分不必要条件，求实数
的取值范围.
R，
”是假命题，写出命题
的取值范围.
