如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E､F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
(1)求证：△BDE≌△BCF；
(2)判断△BEF的形状，并说明理由；
(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围.
更新时间：2022-08-14 11:35:44
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在Rt
中，
平分
交
于点
为
上一点，经过点
的
分别交
于点
.
(1)求证：是的切线；
(2)若
，求的半径；
(3)求证：
.
中，平分交于点为上一点，经过点的分别交于点.(1)求证：
是的切线；(2)若
，求的半径；(3)求证：
.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图所示，已知
两点的坐标分别为
和
，动点
从点
开始，在线段
上以每秒3个长度单位的速度向原点
运动，动直线
从
轴开始，以每秒1个长度单位的速度向上移动（即
轴），且分别与
轴､线段交于点
，连接
，设动点与动直线同时出发，运动时间为
.
(1)当
时，求梯形
的面积.为何值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？
(2)当梯形的面积等于三角形
的面积时，求线段
的长.
(3)设的值分别取
时，所对应的三角形分别为
和
，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论.
两点的坐标分别为和，动点从点开始，在线段上以每秒3个长度单位的速度向原点运动，动直线从轴开始，以每秒1个长度单位的速度向上移动（即轴），且分别与轴､线段交于点，连接，设动点与动直线同时出发，运动时间为.(1)当
时，求梯形的面积.为何值时，梯形的面积最大？最大面积是多少？(2)当梯形
的面积等于三角形的面积时，求线段的长.(3)设
的值分别取时，所对应的三角形分别为和，判断这两个三角形是否相似，请证明你的结论.
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，对角线
与
，点
分别是
的中点.求证：
是等边三角形.
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在矩形ABCD中，AB＝8，点E是边CD的中点，AE和BC的延长线交于点F，点G是边BC上的一点，且满足BG＝
BC＝a，连接AG，DG.且DG与AE交于点O.
（1）若a＝1，求△AOG的面积.
（2）当△AOG是直角三角形时，求所有满足要求的a值.
（3）记S△DOE＝x，S△AOG＝y.
①求y关于x的函数关系式；
②当∠AGO＝∠DEA时，求tan∠DAE的值.
BC＝a，连接AG，DG.且DG与AE交于点O.（1）若a＝1，求△AOG的面积.
（2）当△AOG是直角三角形时，求所有满足要求的a值.
（3）记S△DOE＝x，S△AOG＝y.
①求y关于x的函数关系式；
②当∠AGO＝∠DEA时，求tan∠DAE的值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】正方形
的边长为1，点
是对角线
上一动点.
(1)如图1，过点作
，垂足分别为点
，
求证：
.
(2)如图2，点
是边上的点，连接
的值
是否随点的位置改变而改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由.
(3)如图3，求
的最小值.
的边长为1，点是对角线上一动点.(1)如图1，过点
作，垂足分别为点，求证：
.(2)如图2，点
是边上的点，连接的值是否随点
的位置改变而改变？若不变，求出它的值；若改变，请说明理由.(3)如图3，求
的最小值.
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，
，先沿对角线
落在点
的位置，
交
于点
.
与
是否相等？请说明理由；
与点
，
长.
