为了解青少年肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，对30名青少年进行调查，得到列联表：项目常喝不常喝总计肥胖2不肥胖18总计30已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥-组卷网

题型：解答题-问答题难度：0.85 引用次数：88 题号：16623692

为了解青少年肥胖是否与常喝碳酸饮料有关，对30名青少年进行调查，得到列联表：

项目	常喝	不常喝	总计
肥胖		2
不肥胖		18
总计			30

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

(1)将列联表补充完整；
(2)是否有97.5%的把握认为青少年肥胖与常喝碳酸饮料有关？

20-21高二下·黑龙江哈尔滨·期中查看更多[1]

更新时间：2022-08-26 21:07:46 |

纠错收藏下载加入试卷

【知识点】完善列联表解读卡方的计算解读独立性检验解决实际问题解读计算古典概型问题的概率

相似题推荐

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐1】在某次电影展映活动中，展映的影片有科幻片和文艺片两种类型，统计一随机抽样调查的样本数据显示，100名男性观众中选择科幻片的有60名，女性观众中有

的选择文艺片，选择文艺片的观众中男性观众和女性观众一样多.
（Ⅰ）根据以上数据完成下列

列联表

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为选择影片类型与性别有关？
附：

	…	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	…	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2017-08-17更新 | 267次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐2】疫苗是指用各种病原微生物制作的用于预防接种的生物制品，接种疫苗是预防和控制传染病最经济、有效的公共卫生干预措施.某制药厂对预防某种疾病的两种疫苗开展临床对比试验.若使用后的抗体呈阳性，则认为疫苗有效.在

名受访者中，

名接种灭活疫苗，剩余

名接种核酸疫苗，根据临床试验数据绘制等高条形图如图所示.已知事件“

名受访者接种灭活疫苗且接种后抗体呈阳性”发生的概率为

.
(1)求等高条形图中

的值；
(2)根据所给数据，完成下面的列联表：

抗体情况	灭活疫苗	核酸疫苗	总计
抗体为阳性
抗体为阴性
总计			100

(3)判断能否有

％的把握认为两种疫苗的预防效果存在差异？
参考公式：

，其中

2021-12-14更新 | 821次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐3】2020年4月21日，习近平总书记向孩子们发出了“文明其精神，野蛮其体魄”的期许，某校为了了解全校学生体育锻炼的情况，随机抽取200名学生进行调查，统计其每天参加锻炼时长（该校学生每天的锻炼时长都落在20～80分钟之间），得到见表：

每天锻炼的时长（分钟）
人数	7	12	34	27	80	40

将每天锻炼时长落在

的学生称为“运动达人”.
（1）请根据上述表格的统计数据，填写下面列联表，并根据列联表判断是否有95%的把握认为“运动达人”与性别有关：

	运动达人	非运动达人	合计
男生			100
女生	55
合计			200

（2）用分层抽样的方法从“运动达人”中抽取6名学生参加经验分享会，再从中随机抽取2名学生发言.求发言的学生中至少有1名锻炼时长不低于70分钟的概率.
参考公式：

，其中

.
参考数据：

	0.05	0.025	0.010
	3.841	5.024	6.635

2020-09-16更新 | 468次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐1】随着互联网的发展，网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分，互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时，网络犯罪也日益增多．为了防范网络犯罪与网络诈骗，某学校举办“网络安全宣传倡议”活动．该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查．下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图：

将得分不低于70分的学生视作了解，已知有50名男生问卷调查得分不低于70分．
(1)根据已知条件完成下面

列联表，并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关？

	男	女	合计
了解
不了解
合计

(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生，若从得分不低于90分的学生中任意抽取2，求至少有一名男生的概率．
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

2022-10-22更新 | 243次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

【推荐2】为探索课堂教学改革，惠来县某中学数学老师用传统教学和“导学案”两种教学方式，在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.

（Ⅰ）分析甲、乙两班的样本成绩，大致判断哪种教学方式的教学效果更佳，并说明理由；
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面的

列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?

	甲班	乙班	总计
成绩优良
成绩不优良
总计

参考公式：

，其中

是样本容量.
独立性检验临界值表：

P(K²≥k₀)	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635

2019-01-02更新 | 632次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

【推荐3】为了了解某校高三年级800名学生的体能状况，研究人员在该校高三学生中抽取了10名学生的体能测试成绩进行统计，统计结果如图所示，已知这10名学生体能测试的平均成绩为85分.

（1）求

的值以及这10名学生体能测试成绩的方差；
（2）若从上述成绩在90分以下的学生中随机抽取3名，求恰有1人成绩为82分的概率；
（3）为了研究高三男、女生的体能情况，现对该校高三所有学生的体能测试成绩进行分类统计，得到的数据如下表所示：

	男生	女生
体能测试成绩超过80分	300	250
体能测试成绩不超过80分	100	150

试判断是否有99.9%的把握认为体能测试成绩是否超过80分与性别具有相关性.
参考公式：

，其中

.
临界值表：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

2019-05-15更新 | 386次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【推荐1】为了解中学生喜爱踢足球是否与性别有关，对某中学随机抽取的50名学生进行了问卷调查得到了如下的

列联表.
单位：人

性别	踢足球		合计
性别	喜爱	不喜爱	合计
男		4
女	9
合计			50

已知在参与调查的50名学生中随机抽取1人，抽到不喜爱踢足球的学生的概率为

.
（1）求表中

，

的值，并将上面的

列联表补充完整（不用写计算过程）.
（2）依据

的独立性检验，结合

列联表中数据，能否据此推断喜爱踢足球与性别有关？说明你的理由.

2021-09-20更新 | 608次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐2】某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关，现对该市30名男性成人进行了问卷调查，并得到了如下列联表，规定“平均每天喝100

以上的”为常喝．已知在所有的30人中随机抽取1人，是糖尿病的概率为

．

	常喝	不常喝	合计
有糖尿病		2
无糖尿病		18
合计			30

（1）请将上表补充完整；
（2）是否有99.5%的把握认为糖尿病与喝酒有关？请说明理由．
（3）已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人，其余为中年人，现从常喝酒且有糖尿病的人中随机抽取2人，求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率．
参考公式及数据：

，

．

2021-08-20更新 | 386次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-应用题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐3】2016年3月9日至15日，谷歌人工智能系统“阿尔法”迎战围棋冠军李世石，最终结果“阿尔法”以总比分

比

战胜李世石.许多人认为这场比赛是人类智慧的胜利，也有许多人持反对意见，有网友为此在某大学进行了调查，参加调查的共

位学生，调查数据的

列联表如下所示:

	持反对意见	赟同	总计
男
女
总计

（1）①请将列联表补充完整;
②请根据表中数据判断，能否有的

把握认为是否持反对意见与性别有关;
（2）若表中持反对意见的

个女学生中，

个是大三学生，

个是大四学生.现从这

个学生中随机选

个学生进行进一步调查，求这

个学生是同一年级的概率.
附参考公式及数据:

，其中

2021-03-31更新 | 1326次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐1】

名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示：

（1）求频率分布直方图中实数

的值；
（2）估计20名学生成绩的平均数；
（3）从成绩在

的学生中任选2人，求此2人的成绩不都在

中的概率.

2020-04-30更新 | 181次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

名校

【推荐2】某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩，得到的频数分布表如下：
期中考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	4	14	16	4	2

期末考试的数学成绩频数分布表

数学成绩
频数	6	10	12	8	4

(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率；
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分．（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

2023-03-14更新 | 492次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

解答题-问答题 | 较易 (0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

【推荐3】2022年9月3日至2022年10月8日，因为疫情，贵阳市部分高中学生只能居家学习，为了监测居家学习效果，某校在恢复正常教学后举行了一次考试，在考试中，发现学生总体成绩相较疫情前的成绩有明显下降．为了解学生成绩下降的原因，学校进行了问卷调查，从问卷中随机抽取了200份学生问卷，发现其中有96名学生成绩下降，在这些成绩下降的学生中有54名学生属于“长时间使用手机娱乐”（每天使用手机娱乐2个小时以上）的学生．
(1)根据以上信息，完成下面的

列联表，并判断能否有

把握认为“成绩下降”与“长时间使用手机娱乐”有关？

	长时间使用手机娱乐	非长时间使用手机娱乐	合计
成绩下降
成绩未下降
合计	90		200

(2)在被抽取的200名学生中“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的女生有12人，现从“长时间使用手机娱乐”且“成绩未下降”的学生中按性别分层抽样抽取6人，再从这6人中随机抽取2人进一步访谈，求被访谈的两人为一男一女的概率．
参考公式：

，其中

．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2023-02-19更新 | 475次组卷

相似题纠错收藏详情加入试卷