【推荐1】为推进中小学体育评价体系改革，某调研员从一中学名学生中按照男、女学生比例采用分层抽样的方法，从中随机抽取了名学生进行某项体育测试（满分分）.记录他们的成绩，将记录的数据分成组：、、、、、、，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）根据该频率分布直方图，估计样本数据的中位数及名学生的平均成绩（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）（精确到）；
（2）已知样本中有三分之二的男生分数高于分，且分数高于分的男女人数相等，试估计该校男生和女生人数的比例.

【推荐2】某村为响应国家乡村振兴战略，扎实推动乡村产业，提高村民收益，种植了一批琯溪蜜柚.现为了更好地销售，从该村的蜜柚树上随机摘下了100个蜜柚进行测重，测得其质量（单位：千克）均分布在区间内，并绘制了如图所示的频率分布直方图：
   
(1)按分层随机抽样的方法从质量落在区间，的蜜柚中随机抽取5个，再从这5个蜜柚中随机抽取2个，求这2个蜜柚质量至少有一个小于3.5千克的概率；
(2)以各组数据的中间数值代表这组数据的平均水平，以频率代表概率，已知该村的蜜柚树上大约还有5000个蜜柚待出售，某电商提出两种收购方案：
A.所有蜜柚均以20元/千克收购；
B.低于4.5千克的蜜柚以70元/个的价格收购，高于或等于4.5千克的蜜柚以90元/个的价格收购.
请你通过计算为该村选择收益最好的方案.

【推荐3】某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况，随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长（单位：分钟），得到如图所示的频率分布直方图．若直方图中成等差数列，时长落在区间内的人数为200．

(1)求出直方图中的值；
(2)估计样本时长的中位数（精确到0.1）和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查，再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查，求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在的人数的分布列及期望．

【推荐1】某市甲水厂每天生产万吨的生活用水，其每天固定生产成本为万元，居民用水的税费价格为每吨元，该市居民每天用水需求量是在（单位：万吨）内的随机数，经市场调查，该市每天用水需求量的频率分布直方图如图所示，设（单位：万吨，）表示该市一天用水需求量（单位：万元）表示甲水厂一天销售生活用水的利润（利润=税费收入-固定生产成本），注：当该市用水需求量超过万吨时，超过的部分居民可以用其他水厂生产的水，甲水厂只收成本厂供应的税费，该市每天用水需求量的概率用频率估计.

（1）求的值，并直接写出表达式；
（2）求甲水厂每天的利润不少于万元的概率.

【推荐3】下表是某社区男、女居民对附近商场体验感评价的调查结果（单位：人）.

评价 居民	评价高	评价一般	总计
男居民	30
女居民		35
总计	45		100

(1)完善上述表格数据，试问是否有的把握判断体验感评价与性别有关？
(2)从评价高的居民中按性别采用分层随机抽样的方法选取6人，再从这6人中任选3人进行深度调查，记进行深度调查的男居民的人数为，求的分布列与期望.
附：，.
当时，没有充分的证据判断变量，有关联，可以认为变量，是没有关联的；
当时，有的把握判断变量，有关联；
当时，有的把握判断变量，有关联；
当时，有的把握判断变量，有关联.