某数学学习小组有男同学3名(记为
,
,
),女同学2名(记为
,
)、现从中随机选出2名同学去参加学校组织的数学竞赛(每人被选到的可能性相同).
(1)求参赛学生中恰为1名男同学和1名女同学的概率;
(2)求参赛学生中至少有1名女同学的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
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(1)求参赛学生中恰为1名男同学和1名女同学的概率;
(2)求参赛学生中至少有1名女同学的概率.
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更新时间:2022-09-14 09:28:32
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【知识点】 计算古典概型问题的概率
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【推荐1】
某种饮料每箱6听,其中4听(标记为1,2,3,4)合格,2听(标记为 )不合格,质检人员从中随机抽出2听检测.
(1)列出所有可能的抽取结果;
(2)求检测出不合格产品的概率.
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【推荐2】某校高一年级为了提高教学质量,对老师命制的试卷提出要求,难度系数须控制在[0.65,0.7](难度系数是指学生得分的平均数与试卷总分的比值,例如:满分为100分的试卷平均分为68分,则难度系数为
).某次数学考试(满分100分),王老师根据所带班级100名学生的等级来估计高一年级1800人的数学成绩情况,已知学生的成绩分为A,B,C,D,E五个等级,统计数据如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/2a2cd6a1-02a1-432a-8fa0-99592d980f31.png?resizew=176)
根据图中的数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高一年级学生的数学成绩等级为B的人数.
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应90分、80分、70分、60分、50分,请问按王老师的估计,本次数学考试试卷的命制是否符合要求?
(3)王老师决定从数学成绩等级为A,B的学生中按分层随机抽样选出6人分享学习经验,再从这6人中任选2人,求恰好抽到1名数学成绩等级为A的学生的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/981aa4115a9e3a02e3ec95f077c98de1.png)
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根据图中的数据,回答下列问题:
(1)试估算该校高一年级学生的数学成绩等级为B的人数.
(2)若等级A,B,C,D,E分别对应90分、80分、70分、60分、50分,请问按王老师的估计,本次数学考试试卷的命制是否符合要求?
(3)王老师决定从数学成绩等级为A,B的学生中按分层随机抽样选出6人分享学习经验,再从这6人中任选2人,求恰好抽到1名数学成绩等级为A的学生的概率.
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【推荐3】2014年,中央和国务院办公厅印发《关于引导农村土地经营权有序流转发展农业适度规模经营的意见》,要求大力发展土地流转和适度规模经营.某种粮大户2015年开始承包了一地区的大规模水田种植水稻,购买了一种水稻收割机若干台,这种水稻收割机随着使用年限的增加,每年的养护费也相应增加,这批水稻收割机自购买使用之日起,5年以来平均每台水稻收割机的养护费用数据统计如下:
(1)从这5年中随机抽取2年,求平均每台水稻收割机每年的养护费用至少有1年多于2万元的概率;
(2)求
关于
的线性回归方程;
(3)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元,由(2)中的回归方程,从每台水稻收割机的年平均费用角度,你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰,还是继续使用到满8年再淘汰?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d16a862478985191ece5a20bbe552bec.png)
.
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代码![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
养护费用![]() | 1.1 | 1.6 | 2 | 2.5 | 2.8 |
(1)从这5年中随机抽取2年,求平均每台水稻收割机每年的养护费用至少有1年多于2万元的概率;
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(3)若该水稻收割机的购买价格是每台16万元,由(2)中的回归方程,从每台水稻收割机的年平均费用角度,你认为一台该水稻收割机是使用满5年就淘汰,还是继续使用到满8年再淘汰?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
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