今年5月以来,世界多个国家报告了猴痘病例,我国作为为人民健康负责任的国家,对可能出现的猴痘病毒提前做出防控部署.同时国家卫生健康委员会同国家中医药管理局制定了《猴痘诊疗指南(2022年版)》.此《指南》中指出:①猴痘病人潜伏期5—21天;②既往接种过天花疫苗者对猴痘病毒存在一定程度的交叉保护力.据此,援非中国医疗队针对援助的某非洲国家制定了猴痘病毒防控措施之一是要求与猴痘病毒确诊患者的密切接触者集中医学观察21天.在医学观察期结束后发现密切接触者中未接种过天花疫苗者感染猴痘病毒的比例较大.对该国家200个密切接触者样本医学观察结束后,统计了感染病毒情况,得到下面的列联表:
(1)是否有99%的把握认为密切接触者感染猴痘病毒与未接种天花疫苗有关;
(2)现从样本中结束医学观察后未感染猴痘病毒的密切接触者中,按照是否接种过天花疫苗分层抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人都接种过天花疫苗的概率.
附:
,其中
.
感染猴痘病毒 | 未感染猴痘病毒 | |
未接种天花疫苗 | 30 | 60 |
接种天花疫苗 | 20 | 90 |
(2)现从样本中结束医学观察后未感染猴痘病毒的密切接触者中,按照是否接种过天花疫苗分层抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人都接种过天花疫苗的概率.
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc748630c900fe6bf01207d75fd2e627.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8149d1b35cd5106e39b4a14e9b75339.png)
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更新时间:2022-10-18 16:45:41
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【推荐1】某地方政府召开全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前、后生产的大量产品中各抽取了200件作为样本,检测一项质量指标值.若该项质量指标值落在
内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图所示的是设备改造前样本的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/dd86f0f7-7f0e-4b88-ba44-79733202cdb1.png?resizew=322)
(1)若设备改造后样本的该项质量指标值服从正态分布
,求改造后样本中不合格品的件数;
(2)完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量标值与设备改造有关.
附参考公式和数据:
若
,则
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318526d0ebdb8f02a91b3903e48b42b2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/25/dd86f0f7-7f0e-4b88-ba44-79733202cdb1.png?resizew=322)
(1)若设备改造后样本的该项质量指标值服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac4c6c429abac4c4c8e408263c498670.png)
(2)完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量标值与设备改造有关.
0 | 设备改造前 | 设备改造后 | 合计 |
合格品件数 | |||
不合格品件数 | |||
合计 |
若
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0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【推荐2】某社区为庆祝中国共产党成立100周年,举办一系列活动,通过调查得知其中参加文艺活动与体育活动的居民人数如下表:
(1)补全上表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为参加活动的类型与性别有关?
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为
,求
的分布列与期望.
附:
,其中
.
男性 | 女性 | 合计 | |
文艺活动 | 15 | 30 | |
体育活动 | 20 | 10 | |
合计 |
(2)在参加活动的男性居民中,用分层抽样方法抽取7人,再从这7人中随机抽取3人接受采访,记抽到参加文艺活动的人数为
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:
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天的全公司的日均总销售额和新举措实施后
天的日均总销售额的天数频数分布表,如表所示:
新举措实施前
天全公司的日均总销售额
新举措实施后
天全公司的日均总销售额
(1)将下面的
列联表补充完整.并回答:在犯错误的概率不超过
的前提下,能否判断公司销售额提高与采取新措施有关;
(2)后期该公司还打算对甲、乙两个直播团队的表现进行如下考核:选定某周周一至周五的
天时间,两队进行当天销售额的比较,若甲团队的销售额超过
万元且乙团队的销售额未超过
万元,则甲团队得
分,乙团队得
分;若乙团队的销售额超过
万元且甲团队的销售额未超过
万元,则乙团队得
分,甲团队得
分;若两团队的销售额都超过
万元或都未超过
万元,则两团队均得
分.根据以往数据,甲、乙两团队某天销售额超过
万元的概率分别为
和
,某一天的考核中甲团队的得分记为
.
(i)若
,
,求
的分布列;
(ii)若甲、乙两团队在考核开始时都赋予
分,两队销售额比较
次算一轮,若经过
轮比较,甲团队得分的数学期望超过
分,求
的取值范围(用
表示).
参考公式及数据:
,其中
.
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新举措实施前
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b72ac611ae66b86761e080761d9aabc.png)
日均总销售额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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日均总销售额(万元) | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
天数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/042e234d538bc2c789d7c5a314f1ca92.png)
日均总销售额小于![]() | 日均总销售额不小于![]() | 总计 | |
新举措实施前![]() | |||
新举措实施后![]() | |||
总计 |
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(i)若
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(ii)若甲、乙两团队在考核开始时都赋予
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参考公式及数据:
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解题方法
【推荐1】某市为了缓解交通压力,提倡低碳环保,鼓励市民乘坐公共交通系统出行.为了更好地保障市民出行,合理安排运力,有效利用公共交通资源合理调度,在某地铁站点进行试点调研市民对候车时间的等待时间(候车时间不能超过20分钟),以便合理调度减少候车时间,使市民更喜欢选择公共交通.为此在该地铁站的一些乘客中进行调查分析,得到如下统计表和各时间段人数频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/321882d2-5387-499a-9a17-47717f6d607e.png?resizew=250)
(1)求出
的值,要在这些乘客中用分层抽样的方法抽取
人,在这
个人中随机抽取
人至少一人来自第二组的概率;
(2)从这
人中随机抽取
人进行问卷调查,设这
个人共来自
个组,求
的分布列及数学期望.
分组 | 等待时间(分钟) | 人数 |
第一组 |
| 10 |
第二组 |
| |
第三组 |
| 30 |
第四组 |
| 10 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/321882d2-5387-499a-9a17-47717f6d607e.png?resizew=250)
(1)求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
(2)从这
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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【推荐2】为迎接第二届湖南旅发大会,郴州某校举办“走遍五大洲,最美有郴州”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:
,并整理得到如下频率分布直方图:
(2)用分层随机抽样的方法从
,
两个区间共抽取出4名学生,再从这4名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间
的概率;
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
,各项目的比赛结果相互独立,甲至少得1分的概率是
,甲乙两人谁获得最终胜利的可能性大?并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643b978eff93b34ac6a5c61f48ca308d.png)
(2)用分层随机抽样的方法从
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13a0dc3b0349c53d7bf36dfe97958cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecbb6f3b2f61d2aabcea720217632635.png)
(3)学校决定从知识能力测评中抽出成绩最好的两个同学甲乙进行现场知识抢答赛,比赛共设三个项目,每个项目胜方得1分,负方得0分,没有平局.三个项目比赛结束后,总得分高的人获得冠军.已知甲在三个项目中获胜的概率分别为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9055005a8cef543eb6c3ce7c828780ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bdfcb753417b0ef52dc4b4cb188071f.png)
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