【推荐1】已知二次函数，
(1)设函数在范围内的最大值为，最小值为，且，求实数的取值范围；
(2)已知关于的方程在范围内有解，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数．
(1)在①；②这两个条件中任选一个，补充到下面问题中的横线上，并求解该问题．
若命题：“______，”为真命题，求实数a的取值范围；
(2)求函数的单调递增区间．

【推荐3】已知函数，求在上的最小值．

【推荐1】近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)求的值；
(2)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；
(3)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

【推荐2】一校办服装厂花费2万元购买某品牌运动装的生产与销售权，根据以往经验，每生产1百套这种品牌运动装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额R（x）（万元）满足：

（1）该服装厂生产750套此种品牌运动装可获得利润多少万元？
（2）该服装厂生产多少套此种品牌运动装利润最大？此时，利润是多少万元？

【推荐3】喷绘机工作时相当于一条直线（喷嘴）连续扫过一张画布．一家广告公司在一个等腰梯形OABC的画布上使用喷绘机打印广告，画布的底角为45°，上底长2米，下底长4米，如图所示，记梯形OABC位于直线左侧的图形的面积为．

(1)求函数的解析式；
(2)定义“”为“平均喷绘率”，求的峰值（即最大值）．

【推荐1】一家商店使用一架两臂不等长的天平称黄金，一位顾客到店里购买黄金，售货员先将的砝码放在天平左盘中，取出一些黄金放在天平右盘中使天平平衡；再将的砝码放在天平右盘中，再取出一些黄金放在天平左盘中使天平平衡；最后将两次称得的黄金交给顾客.你认为顾客购得的黄金是小于，等于，还是大于？为什么？

【推荐2】如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的等腰梯形菜园ABCD，，，．（单位：m），．

(1)若篱笆的长度为12m，菜园的面积为，求x，y的值；
(2)若要求菜园的面积为，求篱笆的长度的最小值．

【推荐3】某小区欲建一面积为600平方米的矩形绿地，在绿地的四周铺设人行道，设计要求绿地长边外人行道宽2米，短边外人行道宽3，如图所示，设矩形绿地的长为x米，绿地与人行道一共占地S平方米．
（1）试写出S关于x的函数关系式；
（2）求当S取得最小值时x的值．