近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格
（单位：元）与时间
（单位：天）的函数关系近似满足
（
为常数，且
），日销售量
（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
已知第10天的日销售收入为505元．
(1)求的值；
(2)给出以下四个函数模型：①
；②
；③
；④
．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；
(3)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
（单位：元）与时间（单位：天）的函数关系近似满足（为常数，且），日销售量（单位：件）与时间（单位：天）的部分数据如下表所示：
| 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
| 50 | 55 | 60 | 55 | 50 |
(1)求
的值；(2)给出以下四个函数模型：①
；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间的变化关系，并求出该函数的解析式及定义域；(3)设该工艺品的日销售收入为
（单位：元），求的最小值．
22-23高一上·广东惠州·期末 查看更多[5]
（已下线）第03讲 4.5.1函数的零点与方程的解+4.5.2用二分法求方程的近似解—【练透核心考点】（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2023-11-10 15:36:58
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适中
(0.65)
【推荐1】环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示，所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的
，环保局要求该企业立即整改，在
天以内
含天
排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度
与时间
天的变化规律如图所示，其中线段
表示前
天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度
与时间成反比例关系
(1)求整改过程中硫化物的浓度与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）
(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在天以内含天排污达标？为什么？
，环保局要求该企业立即整改，在天以内含天排污达标，整改过程中，所排污水中硫化物的浓度与时间天的变化规律如图所示，其中线段表示前天的变化规律，从第天起，所排污水中硫化物的浓度与时间成反比例关系(1)求整改过程中硫化物的浓度
与时间的函数表达式（要求标注自变量的取值范围）(2)该企业所排污水中硫化物的浓度，能否在
天以内含天排污达标？为什么？
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适中
(0.65)
【推荐2】某种商品的市场需求量
（万件）、市场供应量
（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：
，
．当
时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．
（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量
（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额
（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．
①当市场价格取何值时，市场销售额取得最大值；
②当市场销售额取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？
（万件）、市场供应量（万件）与市场价格（元/件）分别近似地满足下列关系：，．当时的市场价格称为市场平衡价格，此时的需求量称为平衡需求量．（1）求平衡价格和平衡需求量；
（2）若该商品的市场销售量
（万件）是市场需求量和市场供应量两者中的较小者，该商品的市场销售额（万元）等于市场销售量与市场价格的乘积．①当市场价格
取何值时，市场销售额取得最大值；②当市场销售额
取得最大值时，为了使得此时的市场价格恰好是新的市场平衡价格，则政府应该对每件商品征税多少元？
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(0.65)
真题
名校
【推荐3】某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：
根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如：购买标价为400元的商品，则消费金额为320元，获得的优惠额为：
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：
（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于
的优惠率？
出售，当顾客在商场内消费一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围 |
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| … |
获得奖券的金额（元） | 30 | 60 | 100 | 130 | … |
元，设购买商品得到的优惠率＝（购买商品获得的优惠额）/（商品标价），试问：（1）若购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少？
（2）对于标价在
（元）内的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可得到不小于的优惠率？
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名校
解题方法
【推荐1】如图，半圆
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径
的长为
百米.为了保护景点，基地管理部门从道路
上选取一点
，修建参观线路
,且
,均与半圆相切，四边形
是等腰梯形，设
百米，记修建每百米参观线路的费用为
万元，经测算
.
（1）用
表示线段
的长；
（2）求修建参观线路的最低费用.
是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图，半径的长为百米.为了保护景点，基地管理部门从道路上选取一点，修建参观线路,且,均与半圆相切，四边形是等腰梯形，设百米，记修建每百米参观线路的费用为万元，经测算.（1）用
表示线段的长；（2）求修建参观线路的最低费用.
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【推荐2】某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品，估计能获得25万元~1600万元的投资收益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金y（单位：万元）随投资收益x（单位：万元）的增加而增加，奖金不超过75万元，同时奖金不超过投资收益的20%.
（1）请用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；
（2）判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；
（3）已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围.
（1）请用数学语言列出公司对函数模型的基本要求；
（2）判断函数
是否符合公司奖励方案函数模型的要求，并说明理由；（3）已知函数
符合公司奖励方案函数模型要求，求实数a取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】第24届冬奥会计划于2022年2月4日在北京召开，随着冬奥会的临近，中国冰雪运动也快速发展，民众参与冰雪运动的热情不断高涨．盛会的举行不仅带动冰雪活动，更推动冰雪产业快速发展．某冰雪产业器材厂商，生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产x千件，需另投入成本为
万元，其中与x之间的关系为：
，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．
(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
万元，其中与x之间的关系为：，通过市场分析，当每千件产品售价为40万元时，该厂年内生产的商品能全部销售完．(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？
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名校
解题方法
【推荐1】为了节能减排，某农场决定安装一个可使用10年旳太阳能供电设备．使用这种供电设备后，该农场每年消耗的电费C（单位：万元）与太阳能电池面积x（单位：平方米）之间的函数关系为
，（m为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为
（单位：1万元），记
为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和
(1)写出的解析式；
(2)当x为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？
，（m为常数），已知太阳能电池面积为5平方米时，每年消耗的电费为12万元．安装这种供电设备的工本费为（单位：1万元），记为该农场安装这种太阳能供电设备的工本费与该农场10年消耗的电费之和(1)写出
的解析式；(2)当x为多少平方米时，
取得最小值？最小值是多少万元？
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名校
解题方法
【推荐2】在△ABC中，
．
(1)求C的大小；
(2)已知
，求△ABC的面积的最大值．
．(1)求C的大小；
(2)已知
，求△ABC的面积的最大值．
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，
，且
．求
的最小值；
，
，证明：
．
