【推荐1】设x，y是正实数，记S为x，，中的最小值，则S的最大值为______.

【推荐2】已知正数满足，则的最小值为_____.

【推荐3】设点P（，），Q（，）.定义P，Q两点的“直角距离”为已知点A和点B分别为直线与椭圆上两个动点，则d（A，B）的最小值为___________.

【推荐1】甲乙丙三个学生同时参加了若干门学科竞赛，至少包含数学和物理，在每科竞赛中，甲乙丙三人中都有一个学生的分数为，另一个学生的分数为，第三个学生的分数为，其中，，是三个互不相等的正整数．在完成所有学科竞赛后，甲的总分为分，乙的总分为分，丙的总分为分．
（1）甲乙丙三个学生参加的学科竞赛门数为________；（用，，表示）；
（2）若在甲乙丙这三个学生中乙的数学竞赛成绩排名第一，则下列正确的序号为________．
①甲乙丙三个学生至少参加了四门学科竞赛
②，，这三个数中的最大值可以取到
③在甲乙丙这三个学生中，甲学生的物理竞赛成绩可能排名第二
④在甲乙丙这三个学生中，丙学生的物理竞赛成绩一定排名第二

【推荐2】甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张．甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等．据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是__________．

【推荐3】某旅行团按以下规定选择五个景区游玩：①若去，则去；②不能同时去；③都去，或者都不去；④去且只去一个；⑤若去，则要去和.那么，这个旅游团最多能去的景区为_______.