【推荐1】建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积.但按采光标准，窗户面积与地板面积的比值不小于10%，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好.现欲在原设计方案的基础上，同时增加住宅的窗户面积和地板面积.
（1）若增加的窗户面积和地板面积相同，则住宅的采光条件是变好了还是变差了？
（2）无论原设计方案中窗户面积和地板面积是多大，增加的窗户面积和地板面积的比值为多少时，住宅的采光条件必定会变差？

【推荐2】（1）比较和的大小；
（2）已知，求的取值范围．

【推荐3】已知函数，为不等式的解集
（1）求集合；
（2）证明：当时，.

【推荐1】用反证法证明：如果，那么．

【推荐2】（1）若均为实数，且，求证：中至少有一个大于0.
（2）计算；

【推荐3】已知.
（1）求证：；
（2）若，求证：和中至少有一个大于.