某人花了
元预定2023年杭州亚运会开幕式门票一张,另外还预定了两张其他门票,根据亚奥理事会的相关规定,从所有预定者中随机抽取相应数量的人,这些人称为预定成功者,他们可以直接购买门票,另外,对于开幕式门票,有自动降级规定,即当这个人预定的
元门票未成功时,系统自动使他进入b元开幕式门票的预定.假设获得a元开幕式门票的概率是0.1,若未成功,仍有0.2的概率获得b元开幕式门票的机会,获得其他两张门票中的每一张的概率均是0.5,且获得每张门票之间互不影响.
(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是
,求
的分布列及数学期望
.
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(1)求这个人可以获得亚运会开幕式门票的概率;
(2)假设这个人获得门票总张数是
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22-23高三上·浙江杭州·期中 查看更多[6]
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更新时间:2022-11-23 13:09:28
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】杭州第19届亚运会后,多所高校掀起了体育运动的热潮.为了深入了解学生在“艺术体操”活动中的参与情况,随机选取了10所高校进行研究,得到数据绘制成如下的折线图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/4/7/d1b6217c-6145-4c15-bfad-f927f1701817.png?resizew=207)
(1)若“艺术体操”参与人数超过35人的学校可以作为“基地校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记可作为“基地校”的学校个数为
,求
的分布列和数学期望;
(2)现有一个“艺术体操”集训班,对“支撑、手倒立、手翻”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,某同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为
,每个动作及每轮测试互不影响.如果该同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到8次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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(1)若“艺术体操”参与人数超过35人的学校可以作为“基地校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记可作为“基地校”的学校个数为
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(2)现有一个“艺术体操”集训班,对“支撑、手倒立、手翻”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,某同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】某班有甲、乙两个学习小组,两组的人数如表:
现采用分层抽样的方法(层内采用简单随机抽样)从甲、乙两组中共抽取3名同学进行学业检测.
(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;
(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
组别 性别 | 甲 | 乙 |
男 | 3 | 2 |
女 | 5 | 2 |
(1)求从甲组抽取的同学中恰有1名女同学的概率;
(2)记X为抽取的3名同学中男同学的人数,求随机变量X的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】某学校在2023—2024年度体育节活动中设置了一项趣味轮滑比赛,比赛设置了2个动作项目组,其中项目组一中有3个规定动作,项目组二中有2个自选动作,比赛规则:每位运动员从2个项目组的5个动作中选择3个参赛,最后得分越多者,排名越靠前.评分规则:对于项目组一中的每个动作,若没有完成得0分,若完成得10分.对于项目组二中的动作,若没有完成得0分,若只完成1个得20分,若完成2个得50分.已知运动员甲完成项目组一中每个动作的概率均为
,完成项目组二中每个动作的概率均为
,且每个动作是否能完成相互独立.
(1)若运动员甲选择项目组一中的3个动作参赛,设甲的最后得分为
,求
的分布列与数学期望;
(2)以最后得分的数学期望为依据,判断运动员甲应选择怎样的方案参赛,请说明你的理由.
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(1)若运动员甲选择项目组一中的3个动作参赛,设甲的最后得分为
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(2)以最后得分的数学期望为依据,判断运动员甲应选择怎样的方案参赛,请说明你的理由.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】小张参加某知识竞赛,题目按照难度不同分为A类题和B类题,小张回答A类题正确的概率为0.9,小张回答B类题正确的概率为0.45.已知题库中B类题的数量是A类题的两倍.
(1)求小张在题库中任选一题,回答正确的概率;
(2)已知题库中的题目数量足够多,该知识竞赛需要小张从题库中连续回答10个题目,若小张在这10个题目中恰好回答正确k个(
,1,2,
,10)的概率为
,则当k为何值时,
最大?
(1)求小张在题库中任选一题,回答正确的概率;
(2)已知题库中的题目数量足够多,该知识竞赛需要小张从题库中连续回答10个题目,若小张在这10个题目中恰好回答正确k个(
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知暗箱中开始有3个红球,2个白球(所有的球除颜色外其它均相同).现每次从暗箱中取出一个球后,再将此球以及与它同色的5个球(共6个球)一起放回箱中.
(1)求第二次取出红球的概率;
(2)求第三次取出白球的概率;
(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的分布列和数学期望.
(1)求第二次取出红球的概率;
(2)求第三次取出白球的概率;
(3)设取出白球得5分,取出红球得8分,求连续取球3次得分的分布列和数学期望.
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解答题-应用题
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适中
(0.65)
【推荐3】第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举办.中国田径队拟派出甲、乙、丙三人参加男子100米比赛.比赛分为预赛、半决赛和决赛,只有预赛和半决赛都获得晋级才能进入决赛.已知甲在预赛和半决赛中晋级的概率均为
;乙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为
和
;丙在预赛和半决赛中晋级的概率分别为
和
,其中
,甲、乙、丙三人晋级与否互不影响.
(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为
,求三人中进入决赛的人数
的分布列和期望.
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(1)试比较甲、乙、丙三人进入决赛的可能性大小;
(2)若甲、乙、丙三人都进入决赛的概率为
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】疫情期间,某校使用一家公司的三种软件来上网课,分别为在线课堂、视频会议、在线直播.根据效果,首选在线课堂,当在线课堂进不去时选视频会议,当在线课堂和视频会议均进不去后再选在线直播.当该校不是该软件的会员时,老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率分别为
,
,
;当该校充值为会员时,老师们上网课能够进入在线课堂、视频会议、在线直播的概率均为
.设在线课堂、视频会议、在线直播的网课效果得分分别记为5分,3分,2分.
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
已知y与t具有线性相关关系,求y关于t的线性回归方程;(t的系数精确到0.01)
(2)请你计算后判断学校充值为会员后,网课效果得分的数学期望是否有提高.
参考公式:在线性回归方程
中,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eac97e6740365c85ad857aff85cefbe5.png)
(1)调查知前7天能完成全部网课的班级数y如下表所示:
第t天 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(2)请你计算后判断学校充值为会员后,网课效果得分的数学期望是否有提高.
参考公式:在线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad33923664ac6f63ea198e9b3ee8b3c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b8d185e5d7723d8088370263c89c4d.png)
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适中
(0.65)
【推荐2】已知小明在足球点球训练中每次射进点球概率是
.在一次训练中,小明射了3次点球且每次射点球互不影响,记
为射进点球的次数.
(1)求
的方差.
(2)小明的教练规定:射进1次点球奖励5元,射进2次点球奖励15元,射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为
元,求
的分布列及数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)小明的教练规定:射进1次点球奖励5元,射进2次点球奖励15元,射进3次点球奖励30元.记小明在这次训练结束后所得奖励的总额为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】牛奶中的钙不仅含量高,并且吸收率也高,是膳食钙的最佳来源.市场监督管理部门从甲、乙两个企业生产的牛奶中各随机抽取10件,并从每件牛奶中各抽取18克牛奶做成样本,测量牛奶中钙的含量,得到如图所示的每18克牛奶中钙含量数据的茎叶图(单位:毫克).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/df91dcfa-0e3c-4695-997e-cdf865e0f702.png?resizew=229)
(1)仅就牛奶中钙的含量而言,利用所学的知识判断哪个企业生产的牛奶品质较高?
(2)如果规定牛奶中钙含量不少于18毫克时,该牛奶为优等品.
①从甲企业的10件样品中有放回地随机抽取3件,求至少抽到一件优等品的概率;
②从甲、乙企业的10件样品中各随机抽取1件,求2件产品中优等品的件数的分布列及数学期望.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/17/df91dcfa-0e3c-4695-997e-cdf865e0f702.png?resizew=229)
(1)仅就牛奶中钙的含量而言,利用所学的知识判断哪个企业生产的牛奶品质较高?
(2)如果规定牛奶中钙含量不少于18毫克时,该牛奶为优等品.
①从甲企业的10件样品中有放回地随机抽取3件,求至少抽到一件优等品的概率;
②从甲、乙企业的10件样品中各随机抽取1件,求2件产品中优等品的件数的分布列及数学期望.
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