已知曲线
，A是曲线
上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线
．
(1)求曲线，的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，定点
，射线
与曲线，分别交于异于极点O的M，N两点，求△PMN的面积．
，A是曲线上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点O为中心，将点A绕点O逆时针旋转90°得到点B，设点B的轨迹方程为曲线．(1)求曲线
，的极坐标方程；(2)在极坐标系中，定点
，射线与曲线，分别交于异于极点O的M，N两点，求△PMN的面积．
更新时间：2022-11-30 10:07:49
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系
中，曲线的参数方程为
（
为参数，
），以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
．
(1)写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数，），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
是曲线上一点，若点到曲线的最小距离为，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆
的极坐标方程为
．
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)若点直角坐标为
，圆与直线交于
，
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．(1)写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)若点
直角坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的极坐标方程是
，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 
（ 为参数）.
(1)写出曲线的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设直线与曲线相交于
两点，求两点之间的距离．
的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 （ 为参数）.(1)写出曲线
的直角坐标方程与直线l的普通方程；(2)设直线
与曲线相交于两点，求两点之间的距离．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】[选修4-4：极坐标与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求
取最大值时
的值
在直角坐标系
中，曲线的参数方程为（是参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）若射线
与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取最大值时的值
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系中，为曲线
（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点
，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求的极坐标方程；
(2)设，是上异于极点的两点，且
，求
面积
的最大值.
中，为曲线（为参数）上的动点，若将点的横坐标变为原来的一半，纵坐标保持不变，得到点，记点的轨迹为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求
的极坐标方程；(2)设
，是上异于极点的两点，且，求面积的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知曲线的参数方程是
（
为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是
.
(1)写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
的极坐标分别为
和
，直线
与曲线相交于
两点，射线
与曲线相交于点，射线
与曲线相交于点，求
的值．
的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．曲线的极坐标方程是.(1)写出曲线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)已知点
的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值．
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