在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)写出的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若曲线与曲线交于
两点，
的直角坐标为
，求
．
中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)写出
的普通方程和的直角坐标方程；(2)若曲线
与曲线交于两点，的直角坐标为，求．
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更新时间：2022-12-29 16:27:40
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名校
【推荐1】在直角坐标系中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.
（1）求圆C及直线的直角坐标方程；
（2）求
面积的最大值.
中，以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系圆C的极坐标方程为，直线的参数方程为（t为参数），直线和圆C交于A，B两点，P是圆C上不同于A，B的任意一点.（1）求圆C及直线
的直角坐标方程；（2）求
面积的最大值.
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【推荐2】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为
，曲线
的参数方程是
（
是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值．
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解题方法
【推荐1】将参数方程
，（
为参数）化为普通方程．
，（为参数）化为普通方程．
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(0.85)
名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，曲线的参数方程是
(为参数)，直线
的参数方程是
（为参数）．
（1）分别求曲线、直线的普通方程；
（2）直线与交于
两点，则求
的值.
中，曲线的参数方程是(为参数)，直线的参数方程是（为参数）．（1）分别求曲线
、直线的普通方程；（2）直线
与交于两点，则求的值.
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，直线
(
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名校
【推荐1】【选修4-4：极坐标与参数方程】
在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，求
的面积.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，求的面积.
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【推荐2】在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为
，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求．
，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，直线l与曲线C相交于A，B两点，求．
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【推荐3】在直角坐标系
中，直线l过点
，倾斜角为
.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
.
（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为
中点，且满足
成等比数列，求直线l的斜率.
中，直线l过点，倾斜角为.以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：.（1）求直线l的参数方程与曲线C的直角坐标方程；
（2）若直线l交曲线C于A，B两点，M为
中点，且满足成等比数列，求直线l的斜率.
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【推荐1】在极坐标系中，曲线
，曲线
.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为
（为参数）.
（1）求
的直角坐标方程；
（2）与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为
，求
的值.
，曲线.以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求
的直角坐标方程；（2）
与交于不同四点，这四点在上的排列顺次为，求的值.
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【推荐2】在平面直角坐标系xOy中,已知直线
（为参数）与曲线
（t为参数）相交于A,B两点,求线段AB的长.
（为参数）与曲线（t为参数）相交于A,B两点,求线段AB的长.
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