【选修4-4：极坐标与参数方程】
在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于
两点，求
的面积.
在直角坐标系
中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的直角坐标方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，求的面积.
更新时间：2018-06-01 18:45:04
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【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程；
（2）点
是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.
中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.（1）写出直线
的普通方程及圆的直角坐标方程；（2）点
是直线上的点，求点的坐标，使到圆心的距离最小.
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【推荐2】在直角坐标系中,以原点
为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,椭圆 以极坐标系中的点
为中心、点
为焦点、
为一个顶点.直线的参数方程是
,（为参数）.
（1）求椭圆的极坐标方程；
（2）若直线与椭圆的交点分别为
，
，求线段
的长度.
中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,椭圆 以极坐标系中的点为中心、点为焦点、为一个顶点.直线的参数方程是,（为参数）.（1）求椭圆
的极坐标方程；（2）若直线
与椭圆的交点分别为，，求线段的长度.
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【推荐3】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为
，曲线的参数方程是
（
是参数）．
(1)求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
(2)求曲线上的点到直线的距离的最大值．
轴的正半轴重合，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程是（是参数）．(1)求直线
的直角坐标方程及曲线的普通方程；(2)求曲线
上的点到直线的距离的最大值．
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【推荐1】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为
．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线交于点
，与直线交于点
，求
的取值范围．
中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)若射线
与曲线交于点，与直线交于点，求的取值范围．
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M在直线上，点N在曲线C上，求
的最小值．
中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．（1）求直线
的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）设点M在直线
上，点N在曲线C上，求的最小值．
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，（
）.
，斜率
的直线
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【推荐1】在直角坐标系中，已知曲线
的参数方程为
（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)已知点
，曲线与交于A，B两点，求
的值.
中，已知曲线的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1)求曲线
的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2)已知点
，曲线与交于A，B两点，求的值.
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【推荐2】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为
．
(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；
(2)设点
，直线与圆相交于
两点，求
的值．
中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的方程为．(1)写出直线
的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)设点
，直线与圆相交于两点，求的值．
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【推荐3】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l和曲线C交于A，B两点，求
的值．
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)已知点
，直线l和曲线C交于A，B两点，求的值．
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【推荐1】已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），直线的参数方程为
（为参数）.
（1）若以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，试求曲线的极坐标方程；
（2）求直线被曲线截得线段的长.
中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.（1）若以坐标原点
为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，试求曲线的极坐标方程；（2）求直线
被曲线截得线段的长.
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【推荐2】在极坐标系中，圆 C:
.在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中，直线l的参数方程为
（t为参数）
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B.且点P
，求
.
.在以极点为原点，以极轴为x轴正半轴且单位长度一样的直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线l交于点A，B.且点P
，求.
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（t为参数），以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ（ρ﹣2sinθ）＝1．
